Evaluer \lim_{x\rightarrow \infty}\left (\frac{n}{n^2+1^2}+\frac{n}{n^2+2^2}+\cdots + \frac{n}{n^2+n^2} \right ) Vi kan skrive summen som et Riemann-integral: $$\lim_{n\rightarrow \infty}\left (\frac{n}{n^2+1^2}+\frac{n}{n^2+2^2}+\cdots + \frac{n}{n^2+n^2}\right) = \lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{i=...

Evaluer [tex]\lim_{n\rightarrow \infty}\left (\frac{n}{n^2+1^2}+\frac{n}{n^2+2^2}+\cdots + \frac{n}{n^2+n^2} \right )[/tex]

Edit: så jeg skrev grensen når x går mot uendelig, liten derp der.

Markus skrev: Det er vel $\int e^{x^2} \, \mathrm{d}x = \frac{\sqrt{\pi}}{2} \cdot \text{erfi}(x) + C$?

Selvfølgelig. Tex-editoren har klikka litt, så glemte å \sqrt{\pi} inn i telleren og overså det fullstendig.

Jeg spurte læreren min om å få en vanskelig oppgave; da ba han meg finne integralet til e^(x^2) Jeg har prøvd på denne oppgaven i flere timer men kommer liksom ingen vei, er det noen som vet løsningen? Altså, gitt at du går videregående var det jo ganske dårlig gjort å gi et integral som ikke har n...

[tex]\int \frac{-x}{(x+1)}dx[/tex]


[tex]u=x+1 \Rightarrow du = 1 \quad og \quad x = u-1[/tex]


[tex]-\int \frac{u-1}{u}du = -\left ( \int \frac{u}{u}du - \int \frac{1}{u}du \right )=-(u-ln|u|)+C=ln|u|-u+C = ln|x+1|-(x+1)+C=ln|x+1|-x-1+C[/tex]

Hvis jeg sier at den den positive retningen er mot gulvet, kan terminalfarten være negativ da? Hvis den positive retningen er mot gulvet, og farten er mot gulvet, vil farten nødvendigvis være positiv. Hvis den positive retningen er i taket, og farten er mot gulvet, vil farten nødvendigvis være nega...

Terje789 skrev:Hva ble svaret?

[tex]V = \frac{4}{3} \pi r^3 \Leftrightarrow r= \sqrt[3]{\frac{3V}{4 \pi}} \quad \xrightarrow{V=6.5} \quad r=1.15[/tex]

Pent

Bestem [tex]\lim_{n\rightarrow +\infty} \int_{-a}^{a} \frac{sin(nx)}{x}dx, \quad a \in \mathbb{R}[/tex]

Det skal ikke være mulig å ha 2P og 1T på samme vitnemål. Du bør forhøre deg med ditt lokale videregående skole. En ting du kan vurdere er å ha 1P istedenfor 1T, såfremt du er misfornøyd med din karakter i 1T. Mange som søkte seg inn på medisin gjorde dette husker jeg. De ønsker å få en bedre karak...

Kommentar til Kay sitt oppgaveforslag: Funksjonsuttrykket du presenterer er greitt nok, men det kunne passe å legge inn et ledespørsmål for å få en " mykere inngang " til selve volumberegningen. Forslag: Skriv funksjonsuttrykket f( x ) så enkelt som mulig . Forøvrig synes jeg at x-området...

Hei. Dette semesteret skal jeg ha fysikk og kjemi ved universitetet, men vurderer å ta det som privatist for å forbedre snittet mitt. For å få særlig uttelling av dette sikter jeg jo mot 6'eren, og lurer dermed på hvor krevende disse er som privatist? Føler at jeg er ganske stødig på muntlige eksam...

Kan lage et problem i farta

la [tex]f(x)=sin^2(x)+cos^2(x)+2sin(x)cos(x)-1 \quad x\in\left [ -e^k, k \right ][/tex]


Finn et generelt uttrykk for volumet av omdreiningslegemet til [tex]f(x)[/tex]

Finn så en ca. verdi av volumet til legemet ved [tex]k=e[/tex]

Hei. Dette semesteret skal jeg ha fysikk og kjemi ved universitetet, men vurderer å ta det som privatist for å forbedre snittet mitt. For å få særlig uttelling av dette sikter jeg jo mot 6'eren, og lurer dermed på hvor krevende disse er som privatist? Føler at jeg er ganske stødig på muntlige eksam...

For å bestemme en likning for ei kule trenger vi punktet (x_0,y_0,z_0) og radien r Vi har punktene, så alt vi trenger å gjøre er å finne radien. Radien må jo nødvendigvis være lengden av den vektoren som går fra sentrum til kuleflaten, enig? a) \vec{SP}=P-S=(4,-1,5)-(1,3,5)=(3,-4,0) |\vec{SP}|=|(3,-...