Anta at [tex]\frac{f(x)}{x}[/tex] er integrerbar på ethvert interval [tex][a,b][/tex], [tex]0<a<b[/tex] og at [tex]\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=A[/tex] og at [tex]\lim_{x\rightarrow \infty}f(x)=B[/tex]. Vis at for alle [tex]\alpha, \beta >0[/tex] så er [tex]\int_0^\infty \frac{f(\alpha x)-f(\beta x)}{x}dx = (A-B)log\frac{\beta}{\alpha}[/tex]

Noen som klarer å løse denne og deretter sette den inn i en fortegnslinje? 2^x >2 2^x-8 > 2 2^x>2 \Leftrightarrow 2^x-2>0 2^x-2=0 \Leftrightarrow 2^x = 2 \Leftrightarrow x=1 2^x >2 \quad \forall x \in \langle 1, \infty \rangle 2^x-8>2 \Leftrightarrow 2^x-10>0 2^x-10=0 \Leftrightarrow 2^x=10 \Leftri...

LucaPuddingLover999 skrev:Hva er formelen for å regne tetthet og masse?

[tex]\rho = \frac{m}{V}[/tex]

hvor rho er tetthet, m er masse i kilo og V er volum i liter.

Hei hei tusen takk for tilbakemelding, glemte å skrive at der det er eksponent 1/x . ,,,,,,skal x i eksponenten være opphøyet i 2, blir resultatet likt da. Kan du vise meg \lim_{x\rightarrow 0} (cosx)^\frac{1}{x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}e^{\frac{1}{x^2}ln(cosx)}=e^{\lim_{x \rightarrow 0 } \frac{ln(c...

\lim_{x\rightarrow 0} \frac{ln(x+1)}{1-cosx} Her kan du betrakte 0^+ og 0^- \lim_{x\rightarrow 0^+} \frac{ln(x+1)}{1-cosx}=\infty \lim_{x\rightarrow 0} \frac{ln(x+1)}{1-cosx}=-\infty For den andre har vi at \lim_{x\rightarrow 0} (cosx)^\frac{1}{x} (cosx)^\frac{1}{x}= e^{ln(cosx)^\frac{1}{x}}=e^{\fr...

Matteergøy15 skrev:Takk for svar. Skjønner nå hvorfor det blir t+(t+1)+(t+2). Men skjønner ikke hvorfor den alltid er delelig med 3

[tex]t+(t+1)+(t+2)=3t+3=3(t+1)[/tex]

Siden 3 er en faktor i uttrykket, vil uttrykket dermed være delelig på 3.

Husk reglene: a^{-n}=\frac{1}{a^n} og \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m} , husk at med dette følger at \frac{a^n}{a^{-m}}=\frac{a^{n-(-m)}}{1}=a^{n+m} \frac{(a^4)^{-3}a^5b^2}{ab^{-1}}=\frac{a^{4\cdot -3}a^5b^2}{ab^{-1}}=\frac{a^{-12}a^5b^2}{ab^{-1}}=\frac{a^{-7}b^2}{ab^{-1}}=\frac{a^{-7-1}b^{2-(-1)}}{1}=a^{-8}...

Du kjenner verdiene v_0=9 \frac{m}{s} a=g =9.81\frac{m}{s^2} s=3m akselerasjonen i og med at du beveger deg oppover og tyngdekraften virker nedover, er negativ Her vet du at v, a og t er tallverdier, dermed får du en andregradslikning ut av uttrykket s=v_0t+\frac{1}{2}gt^2\Leftrightarrow \frac{1}{2}...

\left (\frac{1}{10} \right )^x-10>0 Her kan du ganske enkelt løse likningen \left (\frac{1}{10} \right )^x=10\Leftrightarrow xlog\frac{1}{10}=log10\Leftrightarrow x=\frac{1}{log\frac{1}{10}}=\frac{1}{-1}=-1 Da vet du at når x=-1 , får du \left ( \frac{1}{10} \right )^{-1}-10=10-10=0 , så kan du obs...

Hvis du snur litt på uttrykket inn i andre parentes ser du fort at du kan bruke konjugatsetningen (2\sqrt{5}-3\sqrt{3})(3\sqrt{3}+2\sqrt{5})=(2\sqrt{5}-3\sqrt{3})(2\sqrt{5}+3\sqrt{3})=(2\sqrt{5})^2+3\sqrt{15}-3\sqrt{15}-(3\sqrt{3})^2=20-27=(-7) Her kan du tenke på flere måter, synes selv at 10 og 8 ...

sin(v)(3sin(v)+1)=0\Leftrightarrow sin(v)=0, 3sin(v)=0 sin(v)=0 ved hjelp av enhets-sirkelen (sinus leses av på y) kan en observere at sin(\pi)=0 og sin(0)=0 Derfor får du de to svarene x=\pi+2\pi n , x=0+2\pi n=2\pi n 3sin(v)+1=0\Leftrightarrow sin(v)=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow v=sin^{-1}(-\frac{...

Jeg er ganske ruten i kjemi for tia, jobber ikke med d lengre! Men første er vel a) HPO_4^{2-} + H^+ => H_2PO_4^- som er: H_2PO_4^{-} + H_2O => H^+ + HPO_4^{2-} pK_{a2}=7,2 DVs syre HCl (A). b) HA + OH^- <=> A^-+ H_2O 0,5........0,25..................0 0,25.....0...................0,25 leser jo fra...

Har jobba en del med buffere nå, og er ganske stødig på selve regninga, men måten disse tre oppgavene ordlegger seg på, gjør det litt vanskelig for meg å tolke de,

Hvordan skal jeg gå fram på disse?

Det der er en måte å gjøre det på ^^, men det jeg ville ha gjort, er ganske enkelt å gange ut 2 parenteser og deretter gange resultatet inn i den tredje parentesen. Stokker om på rekkefølgen (faktorenes orden er likegyldig) for å få den korteste faktoren først, og regner ut det som kan regnes ut inn...

Tar 2FY som nettstudent, kan prøve å få prøvene kopiert opp periodevis når jeg har dem, hvis det er ønskelig (altså, gitt at du ikke skal opp i November nå da...)