Og hvorfor blir dette feil når jeg tar det på kalkulator: 3*2^{x^2-1}=96 x^2-1 = \frac{lg32}{lg2} x^2 =\frac{lg32}{lg2}+1 kvadratrot(2) = kvadratrot(\frac{lg32}{lg2}+1) Svaret blir 2,645 på kalkulator. I boka blir det 3. Samme med denne oppgaven: 3*2^{x^2+4}= 768 (x^2+4)*lg2=lg256 x^2=\frac{lg256}{...

Det du har gjort hittil er helt riktig. Dersom du har lært om lineære homogene differensiallikninger, er løsningsmetoden mer eller mindre helt lik: Gitt likningen $y'' + ay' + by = 0$ antar man en løsning på formen $y(x) = e^{\lambda x}$. Innsatt gir dette $\lambda^2 e^{\lambda x} + a\lambda e^{\la...

Leste nylig et papir fra Mat1001 om tallfølger og differenslikninger, og synes at det var noe fascinerende. Så på en del generelle tilfeller og tenkte at jeg utfra det jeg leste og forsto, kunne gjøre et forsøk på å gjøre et bevis for Fibonacci-sekvensen. Men jeg står litt fast nede ved slutten her,...

En annen gøy oppfølger med uendelige røtter, er jo at hvis: y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\dots}}} finn \frac{dy}{dx} Mulig jeg er på villspor her, men gjør et forsøk allikevel. Vi har at y=\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + ...}}} Dermed vil y^2=x+y Vi har da at \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}y^2 -\frac{d}{dx...

Fra en oppgave i Abelkonkurransen; Hva er verdien av \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}} ? Jeg har prøvd å skrive om uttrykket algebraisk, men kommer ingen vei. Fasiten sier at hvis x er verdien av uttrykket, er x=\sqrt{6+x} . Når man først kommer hit er resten enkelt, men det er det å komme hit jeg sli...

Trekk sammen og forkort: (2x) / ((x-1)(x-3)) - (2x+4)/(x^2-1) Jeg bruker konjugatsettningen og får (x-1)(x-3)(x+1) i nevneren, og 4x + 12 i telleren. Fasiten sier 4 i telleren. Hvis stykket du snakker om er \frac{2x}{(x-1)(x-3)}-\frac{2x+4}{x^2-1} , så er det feil i fasiten. Forkorter du, får du, s...

[tex]2e^x=e^{-x}[/tex]


[tex]ln(2e^{x})=ln(e^{-x})[/tex]

[tex]ln(2)+ln(e^x)=ln(e^{-x})[/tex]

[tex]ln(2)+xln(e)=-xln(e)[/tex]

[tex]ln(2)+x=-x[/tex]

[tex]ln(2)=-2x\Leftrightarrow \frac{ln(2)}{-2}=x\Leftrightarrow x=-\frac{ln(2)}{2}[/tex]

I=\int \frac{\sqrt{tan(x)}}{sin(2x)}dx=\int \frac{\sqrt{\frac{sin(x)}{cos(x)}}}{2sin(x)\cdot cos(x)}dx=\frac{1}{2}\int \frac{\sqrt{sin(x)}}{sin(x)}\frac{1}{cos(x)\cdot \sqrt{cos(x)}}dx hvor sin(2x)=sin(x+x)=\frac{1}{2}\cdot sin(x)\cdot cos(x) I=\frac{1}{2}\int \frac{1}{\sqrt{\frac{sin(x)}{cos(x)}}c...

Vet ikke helt om det har blitt løst på forumet før og det er ingenting superspennende, men et "gøy" integral som tester litt av R2-kunnskapene :lol: I=\int \frac{\sqrt{tan(x)}}{sin(2x)} Det kan være nyttig å vite at: \frac{1}{cos^2(x)}=sec^2(x) siden dette, såvidt jeg vet, ikke står i R2 B...

En oppgave du kunne ha tatt med ifm. mekanikken, arbeid og bevaring er f.eks. https://image.prntscr.com/image/O97s1aelRMyzO1kkEYJsbQ.png La oss si at du har en kjelke på toppen av en bakke med høyden h, noen tullinger har lagd en loop som du kan ake deg igjennom, vi ser bort fra friksjonen på den st...

u=x^2\Leftrightarrow du=2xdx (Løsningen er selvfølgelig helt riktig). Tenkte bare å pirke litt: I uttrykket over så går implikasjonen kun mot høyre. For eksempel så impliserer også $u=x^2+1$ at $du=2xdx$. Vurderte å sette det som en implikasjon til å begynne med, retter selvfølgelig opp det nå!

[tex]u=x^2\Rightarrow du=2xdx \Rightarrow xdx =\frac{du}{2}[/tex]


Dermed har vi at

[tex]\int_{0}^{9} x\cdot f(x^2)dx = \int_{0}^{81} f(u)\frac{du}{2}=\frac{1}{2}\int_{0}^{81} f(u)du=\frac{1}{2}\cdot 14=7[/tex]

Gjest skrev:

Kay skrev:Ikke at det sammenlikner, men jeg presterte å ta med meg halve tentamen hjem på vinterhalvåret

Nei, huff. Jeg får vondt i magen bare av å tenke på det. Sucks

Hvilket fag er det du klarte å overse et ark i, forresten?

Ikke at det sammenlikner, men jeg presterte å ta med meg halve tentamen hjem på vinterhalvåret

Er ikke kjent med trigonometrisk derivasjon nei, men med et kjapt søk vet jeg at (sin(x))' = cos(x) og at (cos(x))' = -sin(x) . Med teknikken du beskriver kan man se at (cos(x))' = - sin(x) , og vi kan substituere slik at \int \frac{sin(x)}{cos^2(x)} = \int \frac{-du}{u^2} , der u = cos(x) . Vil ve...