hva har jevnaldrende folk tenkt å studere etter VGS? Er det mange som tenker å ta emner i matematikk da dette er et matematikkforum? Det blir i alle fall en realfaglig retning på meg. Vurderer ren fysikk, kybernetikk, datateknologi eller noe sånt. Hva med deg? er ikke snittet ganske høyt på disse l...

Jeg synes den fineste måten er ved implisitt derivasjon. La $y = e^x$. Tar vi den naturlige logaritmen på begge sider, får vi $\ln y = x$ Deriverer vi nå mhp. $y$ på begge sider skjer det noe fint. Har du lyst til å prøve videre herfra? Her er resten av løsninga: $x = \ln y$ $\frac{\mathrm dx}{\mat...

Her gikk det fort i svingene gitt. Ser jo nå at [tex]a^0 = 1[/tex], ikke gjelder for [tex]n=0[/tex]. [tex]0^0[/tex] er udefinert. Flott at dere retter opp i mitt dumme og ukorrekte utsagn. Takk!

Udefinert. Noen mener det er 1 allikevel, denne er faktisk litt omdiskutert. Mer lesing om akkurat dette kan du finne her https://www.quora.com/What-is-0-0-the-zeroth-power-of-zero-1?share=97e5e712&srid=uS4Qn Generelt gjelder utsagnet a^0 = 1 Det stemmer ikke bare for alle reelle tall, men også ...

Du antar at $(a^{u(x)})^\prime= \ln a\cdot a^{u(x)}\cdot u'(x)$, noe som i og for seg er helt ok. Men hvorfor bruker du da definisjonen av den deriverte for å utlede $(e^{x})^\prime = e^x$? Du kan jo bare sette $a=e$ og $u(x)=x$ i formelen du antar! Forresten er det vel vanligst å bevise det du ant...

Gjest skrev:hva har jevnaldrende folk tenkt å studere etter VGS?

Er det mange som tenker å ta emner i matematikk da dette er et matematikkforum?

Det blir i alle fall en realfaglig retning på meg. Vurderer ren fysikk, kybernetikk, datateknologi eller noe sånt. Hva med deg?

Hei! Er dette et ok bevis for at e^x er sin egen deriverte? Og er det "lovlig" å bruke andre derivasjonsregler i et slikt bevis, eller bør man kun bruke def. av den deriverte? I dette beviset er jo derivasjonsregelen (a^u)' = a^u*ln(a)*(u)' brukt. (e^x)' = \lim_{\Delta x \to 0} \left [\fra...

Jeg har sett på det å utvikle Taylor-polynomer i dag, og jeg hadde egentlig ikke særlig problem med det. Det var veldig intuitivt hvordan man skulle gå fram. Det jeg har gjort er å finne Taylor-rekkene til sin(x) , cos(x) og e^x , ved å bruke at Taylor-rekken for en gitt funksjon f rundt x = 0 er \s...

Tusen takk for god oppklaring! Etter at du hadde definert Taylorrekkene var jo ikke beviset noe særlig hokus pokus i det hele tatt. Det å definere Taylorrekken for sin(x), cos(x) og e^x er vel derimot en annen sak. Bør jeg prøve å lese meg litt opp på hvordan man finner en Taylorrekke for en funksjo...

Hei! Jeg er veldig interessert i fysikk, og fant nylig en side kalt How to become a GOOD theoretical physics av nobelprisvinner Gerard 't Hooft. Målet med siden er å gi en veiledende læresti til alt det man måtte lære for å bli en god teoretisk fysiker, noe jeg gjerne kunne tenkt meg å bli i framtid...

Jeg tror i likhet med deg Ant, at konjugatsetningen er den mest effektive å bruke, da den krever minst regneoperasjoner og lar deg dekomponere faktorene slik du gjør.

Hvis budsjettet øker med 4% hvert år er vekstfaktoren 1 + \frac{4}{100} = 1,04 . Vekstfakoren som funksjon av år blir da 1,04^x . Med opplysningene har vi da at; 1,04^5 * budsjett_{2000} = 12 500 000 budsjett_{2000} = \frac{12500000}{1,04^5} budsjett_{2000} = 10274000 \approx 10 300 000 Det at jeg f...

Ant har gitt en svært god forklaring. I R1 vil du bli kjent med konseptene ekvivalens og implikasjon. Når vi sier at noe er ekvivalent bruker vi pilen \leftrightarrow . Når a impliserer b , bruker vi tegnet \rightarrow . På samme måte bruker vi \leftarrow når a blir implisert av b . Her har du et e...

Nevermind, tror jeg fant den. Er vel en feil der jeg har ganget over og under i brøken. \int \frac{-du * -1}{u^2 * -1} = \int \frac{du}{u^2 * -1} = \int \frac{1}{-1} * \frac{du}{u^2} Siden vi kan flytte skalarer utenfor integralet har vi at \int \frac{-du}{u^2}= -1 * \int \frac{du}{u^2} . Deretter l...

Når jeg ser tilbake på svaret mitt ser jeg at jeg har [tex]- \frac{1}{u}[/tex], før jeg setter inn for u, og da får jeg jo svaret [tex]- \frac{1}{cos(x)} + C[/tex], som er feil svar.

Hvor har jeg gjort feil?