Vil bare legge til at jeg tok R1 og R2 som privatist og fikk ikke ha disse på vitnemålet mitt når jeg gikk yrkesfag og tok 1py.

42

http://lmgtfy.com/?q=br%C3%B8k

Hei, takk igjen forsvar. Har kommet fram til at jeg kanskje også har lyst til å smække inn vektoranalyse og feltteori (synes dette ser skikkelig kult ut :lol: ), er det realistisk å få til hvis jeg har hatt Lin. Algebra og Kalkulus på 1. Semester? På Blindern er det vanlig å ta feltteori og vektora...

Ja, $(e^5)^x = e^{5x} =(e^x)^5$.

1 og 3 er riktig, er ikke helt sikker på hva du mener med "e^5^x", dersom du mener
$(e^5)^x$ så er $D[(e^5)^{x}] = 5e^x (e^x)^4 = 5(e^x)^5 = 5(e^5)^x$ så 2 er også riktig.

For et reelt tall $a$ har vi logaritmen med grunntall $a$ gitt ved $f(x) = \log_a{x}$, invers funksjonen til f er gitt ved $g(x) = a^x$. Intuitivt vil logaritme funksjonen spørre "hvilket tall må vi opphøye a i, for å få x?", altså det motsatte av eksponentialfunksjoner. Inverse funksjoner...

$2x +1$ og $e^x$ er begge funksjonuttrykk, dermed kan vi bruke produkt regelen $(f(x)g(x))´ = f´(x)g(x) + g´(x)f(x)$.
Dermed, la $f(x) = (2x +1)e^x$, da har vi $f´(x) = (2x+1)´\cdot e^x + (e^x)´(2x+1) = 2e^x + e^x(2x+1)$.

Når vi har skrevet likningen på formen $Ax + By = C$ så er ikke $A$ stigningstallet, hvis vi skal lese stigningstallet direkte fra likningen til en linje, gir det kun mening dersom den er på formen $y = ax + b$ hvor da $a$ er stigningstallet.

Du er på rett spor. La $l_1$ være linjen mellom $(0,3), (3,5)$, vi ser at stigningstallet er $\frac{\Delta y}{\Delta x } = \frac{2}{3}$. Og lar $(x_1,y_1) = (0,3)$. Da er $l_1 = y_1 + \frac{2}{3}(x- x_1) = 3 + \frac{2}{3}x$. Som vi kan skrive på formen $-\frac{2}{3}x + l_1 = 3$. Det har ikke noe å s...

Oppfølger: Anta at $(U, \lVert \cdot \rVert_U), (V, \lVert \cdot \rVert_V)$ og $(W, \lVert \cdot \rVert_W)$ er tre normerte vektor rom over $\mathbf{R}$. La $A : U \to V$ og $B : V \to W$ være begrensede lineær operatorer. Vis at $C = B \circ A$ er en begrenset lineær operator og at $\lVert C \rVert...

"Anta at $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ er en deriverbar funksjon for alle $x$, slik at $f'(x) \leq m \enspace \forall x$, og $f(10)=2$. Finn maksimumverdien til $f(15)$." Middelverdi setningen gir oss f´(c) = \frac{f(15) - f(10)}{5} for en c \in [10,15] , dvs f´(c) = \frac{f(15)- 2}{5} . ...

Vi har [tex]x^2 +x -2 = x^2 +x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - 2[/tex]
så [tex]x^2 +x -2 = (x+\frac{1}{2})^2 -2 -\frac{1}{4}[/tex].

Dermed er [tex]x^2 +x -2= (x+\frac{1}{2})^2 - \frac{9}{4}[/tex].

[tex]e^{\sqrt{x}} \neq (e^x)^{1/2}[/tex] fordi [tex](e^x)^{1/2} = e ^{\frac{1}{2} x }[/tex]

Litt off-topic, men hvilken bok er disse oppgavene fra? Det er ganske fine oppgaver. Det er oblig1 i Mat1100 Kalkulus på UiO, kan godt hende de er tatt fra en bok, men jeg regner med at alle oppgavene på forumet er pga. obligen "http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/MAT1100/h17/mat1100h1...

ikke jeg heller