Tusen takk for svar, men har dere en mulighet for å komme fram til en løsning uten vektorprodukt? Dette er en oppgave fra kapittelet før vi lærer om det

I tetraederet ABCE er A(1,0,5), B(5,0,1), C(4,4,4) og E(-2,0,z). Hvilken verdi må z ha for at volumet av tetraederet skal bli 16?

det eneste jeg kom fram til i denne oppgava var at h=4, men det hjelper ikke så mye ...

Er dette riktig metode:
Fant først et uttrykk for CT = [6t-8,7t-1,6t]
Fant så lengden av vektoren og satte denne som f(t). Deretter fant jeg bunnpunktet til denne funksjonen, som var t=0.45. f(0.45)=6.32, som var svaret jeg fant i fasiten.

En rett kabel strekker seg fra B(0,0,1) til A(6,7,7). Punktet T(6t,7t,1+6t) er et punkt på denne kabelen. Fra punktet C(8,1,1) skal det føres en ledning opp til kabelen. Denne ledningen skal være så kort som mulig. Hvor kort kan ledningen være?

I punktet D på Tirilknatten står det en radiomast. Fra toppen T av masten går det tre barduner til punktene A, B og C. Vi regner her med at bardunene er rette linjer. Vi plasserer et koordinatsystem med origo i punktet A og med vertikal z-akse. Hvis vi velger meter som enhet langs aksene, får punkte...

Har et lodd med massen m=1kg som henger i en fjær med fjærkonstant k=5N/m. Friksjonstallet er q=4 Ns/m. Loddet starter i likevektsstillingen med utgangsfarten 1 m/s. Vi henger et lodd med mindre masse i den samme fjæra og gir dette loddet samme utgangsfart som ovenfor. Hvor stor må massen minst være...

En båt som veier 2 tonn holder en konstant fart på 10 knop. Så stopper motoren plutselig. Vannet bremser da båten med en kraft som er proporsjonal med farten båten har. Proporsjonalitetsfaktoren er 400 kg/s. Vi får da difflikningen v'=-v/5, når v er farten. 1) forklar hvorfor likningen y'+y'/5=0 bes...

Gjest skrev:Du vet at normalvektoren n til planet er parallell med DT, og du regnet ut lengden til DT i a) (avstand fra punktet T til plan). Da kan du si at AD=AT+t*n. Finn t ved å løse likning |t*n| = |DT| (lengden fra a) og sett inn for t i AD og finn punktet D(x,y,z)

Tusen takk!

For trekantens skyld kan du jo faktisk si at A_{\triangle}=\frac{1}{2}|\vec{AB}||\vec{AC}|\sin\left ( \arccos \left (\frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}||\vec{AC}|} \right ) \right ) Dette stammer fra arealsetningen og definisjonen av skalarproduktet. Takk, men har du noen enklere måte å løse ...

Har et spørsmål til til dette, hehe:
Hvordan skal jeg finne høyden når jeg ikke vet hvor på grunnlinja normalen fra toppunktet treffer?
Har nemlig problemer med å finne arealet av en trekant der A(1,-1,0), B(2,2,0) og C(4,6,0). Dette skal sammen med T(4,2,5) danne en pyramide.

Punktene A(1,1,0), B(5,4,0) og C(-5,9,0) er hjørner i en trekant ABC, som er grunnflaten i en pyramide med toppunkt i S (3,4,z). Bestem z slik at volumet av pyramiden blir 125. Hvordan skal jeg gjøre dette vha. geogebra? Må jeg da finne lengden av sidene og regne som jeg ville gjort for hånd? har pr...

et telt uten bunn står i et plant, men skrånende terreng. teltet har tre teltstenger som er samlet i et toppunkt T. den ene teltstanga er plassert i et punkt A som vi gir koordinatene A(0,0,0). Den andre teltstanga står i et punkt B(3,1,1). Den tredje teltstanga står i et punkt C(-1,3,2). Toppunktet...

Aleks855 skrev:Nei, det vil være lengda av linja som står vinkelrett på grunnlinja og går til det siste punktet. Akkurat som i andre trekanter.

Aaah, takk!

Okei, og så vil høyden være z-koordinaten til det punktet jeg ikke valgte?

Når jeg skal finne arealet av en trekant i rommet, hvordan skal jeg vite hva som er grunnlinje og hva som er høyde når jeg ikke kan bruke hjelpemidler og ikke har tid til å lage noen nøyaktig tegning? En oppgave som jeg lurte på med dette er: finn arealet av trekanten når A(-1,0,2), B(2,-1,3) og C(4...