Det er flere veier til mål her, men en "enkel" løsning er å ta utgangspunkt i arbeid-energi-teoremet. Det gjøres et arbeid fra friksjonskraften $$ R = -\mu N = -\mu mg, $$ som kan regnes ut slik: $$ W = R\Delta s = -\mu N \Delta s, $$ der $\Delta s$ er den totale strekningen som bremses (s...

Så innstrålingstetthet er mottatt energi per tid per areal. Vi trenger derfor luminositeten $$ L = \sigma T^4 \text{Areal(sol)} = \sigma T_\odot^4 4\pi R_\odot^2 $$ Luminositeten er på denne formen fordi Stefan-Boltzmanns lov $F = \sigma T^4$ gir total energi per tid per areal, så hvis vi ganger med...

La $$ f(z) = \frac{z^\alpha}{1+z^6} $$ der $-1 < \alpha < 5$. Regner vi ut nullpunktene til $z^6+1 = 0$ finner vi at det kun er én av disse som ligger i området vi skal integrere rundt. Dette er en enkel pol ved $z = e^{i\pi/6}$. Residyen er da gitt ved: $$ \text{Res} (f(z), e^{i\pi/6}) = \frac{z^\a...

OKey, så jeg har gått gjennom hele R1 boka hvor jeg nærmest har regnet alle oppgavene pr kapittel men alikevel sliter jeg med eksamensoppgaver. Del 1 går veldig bra, men del 2 har jeg veldig problemer med fordi dette er tekst oppgaver. Har vanskelig med å kjønne hvordan jeg skal gå frem/hva teksten...

g(x,y,z)=z-y. Ta de partielle deriverte! Det du har funnet der må vell være Curl til F? Jeg trenger normalvektoren :) For å finne normalvektoren kan du parametrisere en av flatene som har skjæringskurven som rand og ta det fundamentale vektorproduktet. Er du med på ideen? For å utdype. Siden vi har...

Kunne noen ha hjulpet meg å forstå denne oppgaven? https://i.gyazo.com/946d590e8ea517ece0aa2954da1e3d69.png https://i.gyazo.com/6cb18e04fd8f4df18301a17a92e0967b.png For eksempel så er fasiten for oppgave a) = 2.72 J. Her får jeg 3.52 J. Det jeg har prøvd å gjøre er å sette opp E_{tot} som 2Mgh=\fra...

34015545_1032189356934123_8500610976029081600_n.jpg Noen som kan fortelle hvordan jeg løser denne? Oppgaven skal løses som et flateintegral. Dette betyr at du må løse integral av typen: $$ Q = \oint_S \boldsymbol{v} \cdot \boldsymbol{n} \ dS $$ der sirkelen rundt integraltegnet poengterer at flaten...

x^\prime(t)=2x-y y^\prime(t)=5x Bestem hva slags likevektspunkt systemet her. Du kan løse dette ved å finne egenverdier og egenvektor til en matrise A og bruke at egenvektorene er lineært uavhengige for å finne x(t) og y(t). $$ \begin{pmatrix} x'(t) \\ y'(t) \end{pmatrix} = A\begin{pmatrix} x(t) \\...

https://imgur.com/a/2lzDlYF Hvordan kommer man frem til riktig variabelbytte her. Har prøvd å sette u = x og v = 4x^2 + y^2 der 1/2≤u≤2 og 1≤v≤16. Men dette blir ikke enkelt når jeg skal til å regne ut Jacobideterminanten. Noen som har forslag til variabelskifte og hvordan man skal komme frem til d...

Lurer på oppg 8 her: https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4105/eksamen/tma4105_2016k.pdf Synes det gir null mening at man får arealet av en paraboloide når grensene utgjør arealet av en sirkel. Må man ikke parametrisere skjæringskurven eller noe får å få riktig svar? Paraboloiden har jo en høyde i z...

https://imgur.com/a/2lzDlYF Hvordan kommer man frem til riktig variabelbytte her. Har prøvd å sette u = x og v = 4x^2 + y^2 der 1/2≤u≤2 og 1≤v≤16. Men dette blir ikke enkelt når jeg skal til å regne ut Jacobideterminanten. Noen som har forslag til variabelskifte og hvordan man skal komme frem til d...

Når jeg har denne rekken: \sum_{n=0}^{\infty } \frac{n}{n^{2}+1} Og bruker sammenligningstesten med rekken: \sum_{n=0}^{\infty } \frac{1}{n+1} som jeg vet divergerer, så får jeg svaret n>1, og følgelig divergerer rekken dersom vi antar at n>1. Spørsmålet mitt er da, dersom rekken jeg startet med ha...

Hei, har en oppgave jeg sliter med som jeg hadde satt pris å fått hjelp til! Oppg lyder slik: I en trekant er den ene kateten dobbelt så lang som den andre. Finn katetene når h=17 cm La den korteste kateten være $x$. Da er den andre kateten $y = 2x$. Bruker vi pytagoras' setning får vi da $$ x^2 + ...

God kveld. Eg prøver å løyse ein oppgåve. Den er følgende: Ein betre modell for fritt fall er at vi set luftmotstanden L = p * V^2, Der p er ein konstant. Finn V(t) når V(0)=0. Her setter vi opp differensiallikninga: my'=mg-py^2. Hadde våre fint om eg kunne fått ein veldig nøye svar, då eg har lyst...

Vektorfeltet \mathbf{G} er gitt ved \mathbf{G}=\frac{1}{3}(x+y^3)\mathbf{i}+(y^3+2z)\mathbf{j}+z^2\mathbf{k} Jeg får beskjed om å finne \mathrm{Curl} \ \mathbf{G} og \oint _ C \mathbf{G} \cdot \mathrm{d}\mathbf{r} hvor C er skjæringskurven mellom de to flatene som avgrenser T . Får også beskjed om ...