Bruk mellomverdisetningen.

Sett $f(x) = x^3 - x - 1$.

Vi observerer at $f$ er kontinuerlig på $\mathbb{R}$ (og dermed også på $[1, 2]$.)

Siden $f(1) = -1 < 0$ og $f(2) = 5 > 0$, så må det eksistere en $c \in (1, 2)$ slik at $f(c) = 0$.

EDIT: Dennis kom meg i forkjøpet!

Ja, ser at likningen ...

Bruk mellomverdisetningen.

Sett $f(x) = x^3 - x - 1$.

Vi observerer at $f$ er kontinuerlig på $\mathbb{R}$ (og dermed også på $[1, 2]$.)

Siden $f(1) = -1 < 0$ og $f(2) = 5 > 0$, så må det eksistere en $c \in (1, 2)$ slik at $f(c) = 0$.

EDIT: Dennis kom meg i forkjøpet!

Ja, ser at likningen ...

Vis at ligningen x^3 − x − 1 = 0 har en løsning i intervallet [1, 2]

Har fått denne oppgaven og vet ikke hvordan man løser den. Bruker kalkulator og setter inn verdiene i abc formel, og får at x = 1.3247...
problemet er at jeg vet ikke hvordan man viser det.