Forsøker å løse \ln(4x^2)=2\ln(3) . Først prøvde jeg følgende fremgangsmåte:

\ln(4x^2)=2\ln(3)
\ln(2^2x^2)=2\ln(3)
2\ln(2x)=2\ln(3)
\ln(2x)=\ln(3)
e^{\ln(2x)}=e^{\ln(3)}
2x=3
x=\frac{3}{2}

Deretter:

\ln(4x^2)=2ln(3)\\ e^{\ln(4x^2)}=e^{\ln(3^2)} \\ 4x^2=3^2\\ x^2=\frac{3^2}{4}\\ x ...

Kan man opphøye 10 i hvert av leddene?
Altså f.eks.:

[tex]\lg(x)+3=1[/tex]
[tex]10^{\lg(x)}+10^3=10^1[/tex]
[tex]x+10^3=10[/tex]
[tex]x=10-10^3[/tex]
[tex]x=-990[/tex]

Takk for svar.

Hva med
[tex]x\in\mathbb{R}\backslash \langle 0,2 \rangle[/tex]

Blir kanskje litt unødvendig komplisert dette her, men målet mitt er å forstå notasjonen.

Kan man kombinere krøll- og hakeparentes for å lage en liste av intervaller?
Kan man f.eks. skrive

x\in \{ \left \langle \leftarrow, 0 \right ], \left [2, \rightarrow \right \rangle \}

i stedet for

x \leq 0 \wedge x \geq 2

edit: ... og hva med

x\in \left \langle \leftarrow, 0 \right ...

I Sinus R1 er det oppgitt to ekvivalente notasjoner for svar på andregradslikninger:

[tex]x=x_1 \vee x=x_2[/tex]
eller
[tex]x\in\{x_1, x_2\}[/tex]

På nett har jeg også sett:
[tex]x_1 = nullpunkt_1[/tex]
[tex]x_2 = nullpunkt_2[/tex]

Er alle disse formene akseptert på eksamen?

Beklager, jeg hadde brukt (x−d)(x−e) i utregningen, så feilen er nok et annet sted.

Videre faktoriserte jeg det opprinnelige uttrykket til 2(x-1)(x+\frac{1}{2}) . Når jeg tegner fortegnslinjene ser de slik ut:

fortegnslinje.png

Da får jeg svaret at 2x^2+x-1\geq 0 når x\leq \frac{1}{2} eller x ...