Hvis$\ x = \Omega$ er en løsning av $xe^x = 1$, må vi ha $\Omega\cdot e^{\Omega} = 1$
$f(x) = g(x) => x = x^2lnx => 1 = xlnx $ for $x>0$.
Siden $1 = \Omega\cdot e^{\Omega} = e^{\Omega}\cdot ln{e^{\Omega}}$, er $ x = e^{\Omega}$ en løsning av $ 1 = xlnx$
Søket gav 563 treff
- 24/04-2024 21:52
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Omskrivning av uttrykk
- Svar: 2
- Visninger: 92
- 18/04-2024 13:18
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: logaritmer r1
- Svar: 2
- Visninger: 146
Re: logaritmer r1
Husk at $2^{3x-1} = 2^{3x}\cdot2^{-1} = 2^{3x}*\frac{1}{2}$
- 18/03-2024 20:07
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Matematikk R1 kap 2
- Svar: 3
- Visninger: 2824
Re: Matematikk R1 kap 2
HeI! En rasjonal funksjon er en funksjon som kan skrives som en brøk der telleren og nevneren er polynomer. I fasiten velger man i de tre første linjene den rasjonelle funksjonen $f(x) = \frac{ax +b}{cx +d} $ hvor konstantene a,b,c og d skal bestemmes ut fra den informasjonen som er gitt. Det velges...
- 16/03-2024 18:48
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Mulig feil i r2 oppgave?
- Svar: 2
- Visninger: 2162
Re: Mulig feil i r2 oppgave?
Hei! $\sqrt{\frac{x}{2} -1}$ er ikke definert for $x < 2$, men $(\sqrt{\frac{x}{2} -\,1})^2 = \frac{x}{2} -1$ er det!
- 15/03-2024 13:46
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: hvordan finne den andrederiverte
- Svar: 6
- Visninger: 2232
Re: hvordan finne den andrederiverte
Du skriver: da får jeg i første leddet at den andrederiverte er 6x e^(-2x) - 6x^2 e^(-2x) og i andre leddet får jeg -6x^2 e^(-2x) + 4x^3 e^(-2x). Får det samme som deg så langt. Men når du legger sammen, glemmer du at $e^{-2x}$ er en felles faktor. Jeg får: 6x e^(-2x) - 6x^2 e^(-2x) -6x^2 e^(-2x) + ...
- 15/03-2024 00:30
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: hvordan finne den andrederiverte
- Svar: 6
- Visninger: 2232
Re: hvordan finne den andrederiverte
Summer deriveres ledd for ledd: (u + v)´ = u´+ v´
I oppgaven har vi de to leddene: 3x^2 * e^(-2x) - 2 x^3 * e^(-2x)
Den deriverte av disse leddene regnes ut ledd for ledd:
(3x^2 * e^(-2x))´ - (2 x^3 * e^(-2x))´
I oppgaven har vi de to leddene: 3x^2 * e^(-2x) - 2 x^3 * e^(-2x)
Den deriverte av disse leddene regnes ut ledd for ledd:
(3x^2 * e^(-2x))´ - (2 x^3 * e^(-2x))´
- 14/03-2024 20:09
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: hvordan finne den andrederiverte
- Svar: 6
- Visninger: 2232
Re: hvordan finne den andrederiverte
f ' (x) = 3x^2e^(-2x) + x^3-2e^(-2x) Her synes det som du har glemt å sette parantes rundt -2 i ...+ x^3-2e^(-2x). Det skal altså være: f ' (x) = 3x^2 * e^(-2x) + x^3 * (-2)e^(-2x) = 3x^2 * e^(-2x) - 2 x^3 * e^(-2x). Her får du to ledd som hver består av to faktorer. Det gjenstår altså å derivere di...
- 11/03-2024 19:47
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Asymptote
- Svar: 1
- Visninger: 2164
Re: Asymptote
En asymprote er en rett linje som kurven vil nærme seg, men aldri krysse.
- 10/03-2024 12:39
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Matematikk R1 kap 4 Bruk av Derivasjon
- Svar: 2
- Visninger: 2140
Re: Matematikk R1 kap 4 Bruk av Derivasjon
Jeg gjetter på at det er overgangen mellom den 3. og den 2. linjen nedenfra som er utfordringen:
$ f(x)´= (25 - x)^3 + x*3(25 - x)^2*(-1)\,$
Vi setter den den felles faktoren $(25 - x)^2\, $ utenfor parantes
og får $(25 - x)^2(( 25 - x) + 3x * (-1)) =
(25 - x)^2 (25 - 4x)$.
$ f(x)´= (25 - x)^3 + x*3(25 - x)^2*(-1)\,$
Vi setter den den felles faktoren $(25 - x)^2\, $ utenfor parantes
og får $(25 - x)^2(( 25 - x) + 3x * (-1)) =
(25 - x)^2 (25 - 4x)$.
- 05/03-2024 20:28
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Trenger hjelp med en oppgave 1P
- Svar: 1
- Visninger: 2072
Re: Trenger hjelp med en oppgave 1P
Hei! Du trenger å kjenne til formelen for volumet av en kule og overflaten av en kule. I tillegg må du kjenne til hvordan men regner ut volumet og overflaten av en sylinder samt arealet av en sirkel. Alle disse formlene finner du i læreboka.
- 05/03-2024 17:09
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Eksponentiallikninger
- Svar: 1
- Visninger: 2006
Re: Eksponentiallikninger
husk: $3^{3x + 1} = 3^{3x} * 3$
- 29/02-2024 20:42
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Oppgave om å finne prosent
- Svar: 3
- Visninger: 2213
Re: Oppgave om å finne prosent
Hei, Rosen22! Din fremstilling av problemet ville ha vært utmerket hvis det var snakk om prosentvis endring for hvert tredje år siden beløpene som er oppgitt, gjelder for hvert tredje år. Men oppgaven ber om årlig prosentvis endring, og det må tas hensyn til i utregningen. Vi får f.eks at 250 000 * ...
- 29/02-2024 12:10
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Maksimalt areal på rektangel under graf(bue)
- Svar: 3
- Visninger: 2120
Re: Maksimalt areal på rektangel under graf(bue)
Fikk de samme verdiene for bredde og høyde som deg, ja!
- 28/02-2024 16:58
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Maksimalt areal på rektangel under graf(bue)
- Svar: 3
- Visninger: 2120
Re: Maksimalt areal på rektangel under graf(bue)
Hei! Her vil vannflaten inneholde x-aksen for den grafen som beskrives av f(x) = -0.09x^2 + 9. Dette er en grafe, som er en omvendt parabel, symmetrisk om y-aksen og som modellerer brua. Tverrsnittet av en båt som går under denne, med høyde målt fra vannlinjen til ripa, vil være tilnærmet et rektang...
- 25/02-2024 14:09
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Matematikk R1 kap 3 Derivasjon
- Svar: 2
- Visninger: 2074
Re: Matematikk R1 kap 3 Derivasjon
$\frac{e^x * \sqrt{x} - e^x *\frac{1}{2\sqrt{x}}}{x} =
\frac{e^x * \sqrt{x} - e^x *\frac{1}{2\sqrt{x}}}{x}*\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}} = \frac{2x e^x - e^x}{2x\sqrt{x}} = \frac{(2x - 1)e^x}{2x\sqrt{x}}$
\frac{e^x * \sqrt{x} - e^x *\frac{1}{2\sqrt{x}}}{x}*\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}} = \frac{2x e^x - e^x}{2x\sqrt{x}} = \frac{(2x - 1)e^x}{2x\sqrt{x}}$