Selvsagt
Setter inn u for sinx i integralet og du for dx og får:

[tex]du = dx \cos x\\dx = \frac{du}{\cos x}\\ \int \cos x(1-\sin ^2x)dx = \int \cos x (1-u^2)\frac{du}{\cos x} = \int \cancel{\cos x} (1-u^2)\frac{du}{\cancel{\cos x}} =\\ \int (1-u^2)du = u-\frac13u^3 + C = \sin x - \frac13 \sin^3 x + C[/tex]

Hvis noen har lyst å lese mer om Riemannintegral (vanlig integrering) Er følgende link veldig god. Boka er beregnet på folk med 60++ stp matematikk fra universitet, men det kan jo være at noen skjønner litt. http://www.math.ucdavis.edu/~emsilvia/math127/chapter7.pdf Fundamentalteoremene er gitt som ...

Gikk litt fort i svingen der, eg las ikkje alt så det blei litt feil svar. Er korrekt det du skriver og som du sier kan det være verdt å få med seg at F(x) ikkje trenger være mulig å skrive uten å bruke integrasjonstegn. Forklaringen din av integrasjon og derivasjon er korrekt og veldig bra, men den...

Gitt at vi har en funksjon f(x) , som er definert og kontinuerlig i intervallet \[a\ ,\ b\] . Det finnes da nødvendigvis en funksjon F(x) som gir integralet fra a til x: F(x) = \int_a^x f(t) dt Dette stemmer ikkje helt. Det finnes f.eks ingen enkel funksjon F som er slik at: F(x) = \displaystyle\in...

UiB er og gode på rein matematikk, selv om miljøet ikkje er så stort. Dundaas er jo allerede nevnt som en god foreleser. Vant foreleserprisen første semester han var her i Bergen. Han underviser i forskjellige topologiske fag. Innen litt vanskeligere algebraiske emner er Trygve Johnsen veldig flink....

Vil absolutt anbefale substitusjon slik som eg skrev. Den gir mykje mindre arbeid, selv om du delvis integrasjon og fører deg til mål.

[tex]\cos^2 x = 1-\sin^2 x\\\cos^3x = \cos x(1-\sin^2x)\\u = \sin x \\ \frac{du}{dx} = \cos x[/tex]

Bruk rikelig med paranteser så bør det gå greit. Ellers så kan du "pynte" litt på det før du taster det inn. S_{12} = 600\cdot\frac1{1,005}\cdot\frac{\frac1{1,005}^{12}-1}{\frac1{1,005}-1} =600\cdot\frac{\frac1{1,005}^{12}-1}{1,005\cdot\frac1{1,005}-1,005\cdot1} = \\ 600\cdot\frac{\frac1{1...

1 ordens differensiallikninger har vel og vært pensum en stund tror eg. Det eg kanskje reagerer mest på er rekker med variable koeffisienter og konvergensområde/radie. Det vil nesten overraske meg om en eneste en skjønner noe som helst av det. Man kan kanskje ha en viss ide om hva som skjer, men det...

til LGO: Det med regelbøker kom kanskje litt vel strengt fra meg. Det som er poenget er at når du leser matematikk og gjør oppgaver må du aldri tenke at den og den oppgaven går greit fordi det står i boka, notatene eller en annen plass. Lær deg matte som om du ikkje har ei eineste bok på eksamen. Nå...

russ 07: Skal du studere noe som krever matematikk videre?. Fysikk, ingeniør eller kanskje matematikk? Hvis så vil eg virkelig anbefale deg å fokusere på forståelse. Har du lov å ha med egenskrevet regelbok på prøver?, ikke fall for fristelsen. Hvis du tenker at du ikkje har bok, så må du forstå og ...

Hvis man leser læreplanen for R1 og R2 matematikk, tidliger 2MX og 3MX, synes jeg de virker litt vel ambisiøse i forhold til hva man skal lære. Jeg er enig med at man skal ha fokus på å lære i skolen, men hvis mer enn 1 elev per skole skal kunne det som står i læreplanen for R2 må man ha 3 ekstra ti...

Jeg vet at det er vanskelig å skjønne matematikken, men fordelen med å lære på den måten er at når du først har lært det vil du forstå alle varianter av oppgaver også. Da trenger du ikkje å frykte å få en "ny" oppgave på eksamen fordi du skjønner hvordan ting henger sammen, derfor vil du s...

For de som ikke vet hva matematikk x er så er det følgende 3 hovedemner i faget: 1. Tallteori - primtall, delelighet og kongruensregning 2. Komplekse tall 3. Sannsynlighet og statistikk - stokastiske variabler mm. http://www.utdanningsdirektoratet.no/templates/udir/TM_L%C3%A6replan.aspx?id=2100&...

Bra at du er interessert i å bli bedre i matte. Hvorvidt du legger ut hele oppgaven eller bare det du lurer på har ingen betydning, så lenge du har prøvd på oppgaven først. Det er mange andre som og ser ut til å bruke forumet som en slags "avskriftssted" for oppgaver, hvor de legger ut opp...