Etter at du har valgt u = sinx og satt inn du står du igjen med
[itgl][/itgl]u^3(cosx)^4 du

(cosx)^2 = 1-(sinx)^2 = 1-u^2 I dette tilfellet. Derfor blir integralet

[itgl][/itgl]u^3(1-u^4)du

Så er det bare å gange ut å evaluere begge polynomene.

Når det er sum av flere summer eks: [sigma][/sigma]a + b kan man skrive det som [sigma][/sigma]a + [sigma][/sigma]b I tillegg kan man alltid sette konstanter utenfor. I uttrykket ovenfor er det 3 summer inne i summasjonstegner, Disse tre har eg delt opp med et summetegn foran hver. I tillegg har eg ...

[sigma][/sigma](2/n) * (1+(2i/n))^2= 2/n[sigma][/sigma](1+4i/n+4i^2/n^2)= 2/n[sigma][/sigma]1+8/n^2[sigma][/sigma]i + 8/n^3[sigma][/sigma]i^2 =2/n*n + 8/n^2*n(n+1)/2 + 8/n^3*n(n+1)(2n+1)/6 = 2 + 4(n+1)/n + 4/3*(n+1)(2n+1)/n^2 Tar lim n går mot uendelig. (første er 2, andre: deler på n tredje deler p...

Ja det går greit det.
x^3+x = (x^2+1)x

Du deler opp og får 2 brøker så tar blir det ln av a/x uttrykket og arctan eller substitusjon av (bx+c)/(x^2+1) uttrykket

(a*b)^n = ab*ab*ab*....ab n ganger siden produktenes rekkefølge er likegyldig blir det: a*a*a .... *a*b*b....*b Med n a er og n b er som gir: a^n*b^n a^-n= 1/a^n er slik per definisjon. a^b^c = (a^b)(a^b)....(a^b) c ganger (a*a*a...*a)(a*a*a...*a)...(a*a*a...*a) c paranteser og b a er inne i hver pa...

Hvilken form skal denne takrenna være? Skal den være en del av en sirkel?, Må den ha en viss dybde?, visst volum per lengdeenhet e.l? Hvis ikke kan du bare lage den 29,99... cm brei, med infinte små kanter.

Når vektoren er [2,3] betyr det at viss den begynner i origo så ender den opp i punktet x=2 og y=3. Da vil stigningstallet bli 3/2 = 1,5

(a*b)^n = a^n*b^n
a^b = 1/a^-b
a^b^c= a^(b*c)
a^b*a^c=a^(b+c)

det gir:

a: 12^3*4^-3/3^-1= 4^3*3^3*4^-3*3^1 = 4^(3-3)*3^(3+1) = 3^4

stemmer

bruker kjerneregel.

cosu u=2x u`= 2

(cosu)` = -sinu * u` = -2sin2x

Siden det er 1 likning med 3 variabler, får du 2 variabler som du kan velge fritt.

Du får 5a = 3b - 3c

Viss eg nå velger b = 2 og c = 1. så må a = (6 - 3)5 = 3/5.

Ved å velge 2 forskjellige verdier for b og c, kan man så lage 5 vektorer som står vinkelrett på u

Hvis et produkt skal bli null, må enten en eller begge faktorene være 0. I dette tilfelle er faktorene 2 paranteser. 1: sinx(sinx-1) = 0 sinx = 0 sinx - 1 = 0 x = sin[sup]-1[/sup]0 => x = 0, x = [pi][/pi] x = sin[sup]-1[/sup]1 => x = [pi][/pi]/2 x = 3[pi][/pi]/2 Tilsammen gir det 4 svar på likningen...

Eg har skrevet feil.
Grensen skal gå mot 1/4 og ikke 1/3.

Beklager

[itgl][/itgl]x^3 = 1/4x^4 innsatt grensene 0 og 1 blir det 1/4.

Siden du bare skal ta med alle leddene til n-1 og din formel gjelder til n må du bare trekke fra n^3.
Summen av i^3 fra 0 til n-1 blir altså da:

n^2(n+1)^2/4 - n^3

sett u = ln(x+2) u`= 1/(x+2)

v`= x v = (1/2)x^2

∫xln(x+2) dx = uv - [itgl][/itgl]u`v

= 1/2*x^2ln(x+2) - 1/2[itgl][/itgl]x^2/(x+2)

Siste integralet kan du løse vha substitusjonen a = x+2 eller polynomdivisjon.
[rot][/rot]