b) Bruk polarkoordinater.
[tex]x^2+y^2 = r^2[/tex]

Se så på følgende grenseverdi:
[tex]\lim_{r\to0}\frac{\sin r^2}{r^2}[/tex]

Nei, bruk delvis integrasjon

Jeg kan jo forsette litt til: Antar at n>m. (Likt for m>n og enda enklere for n=m), (4) og m odde gir vha induksjon at: I_{n,m} = \frac{(n-1)(n-3)....(n-(m-1))(m-1)(m-3)...(m-(m-1))}{(n+m)(n+m-2)...(n+m-2(m+1)}I_{n-(m-1),m-(m-1)}\\ I_{n,m}=\frac{\frac{\Gamma(\frac{n-1}2)}{\Gamma(\frac{n-(m+1)}2)}\Ga...

Det er ikkje så veldig vanskelig. Kan få en skisse av et bevis her: Bruk delvis integrasjon til å vise at: (1) \int\sin^nx\cos^mxdx = \frac{\sin^{n+1}\cos^{m-1}x}{n+m} +\frac{m-1}{n+m}\int\sin^nx\cos^{m-2}xdx\\(2) \int\sin^nx\cos^mxdx = \frac{\sin^{n-1}\cos^{m+1}x}{n+m} +\frac{n-1}{n+m}\int\sin^{n-2...

Hvorfor har man egentlig 2 kvadratsetninger. Den 2 er jo bare et spesialtilfelle av den første:
[tex](a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2[/tex]

a og b kan være både positive og negative

Hvis (x-3) skal være en faktor må P(3) = 0.
Det gir:
[tex]2\cdot3^3-12\cdot3^2-2\cdot3+a = 0\\-60+a=0\\a=60[/tex]

Du kan bruke noko som heter \tan \frac{\theta}2 substitusjon. La: x = \tan\frac{\theta}2 Da blir: \cos \theta = \frac{1-x^2}{1+x^2}\\d\theta = \frac{2dx}{1+x^2} Setter dette inn i integralet ditt og får \int\(\frac{16}{5-3\frac{1-x^2}{1+x^2}}\)^2 \frac{2dx}{1+x^2}= 2\int\(\frac{16(1+x^2)}{5(1+x^2)-3...

Når du kommer inn i det komplekse plan blir det litt verre. Du vet jo hvordan (1) \ e^{ix} = \cos x + i \sin x Komplekse tall kan derfor gis både vha eksponentialform: z = r e^{i\theta} Eller vanlig form: w = u + iv. r,u,v er reelle tall, og z og w er komplekse tall. Får da at: (2a) \ e^{w} = z\\(2b...

Eg ser nå at det skal stå - foran. [tex]\sqrt{98}[/tex]. Da vil du få rett fasitsvar.

1: Vet at: 2^a = e^{\ln 2 \cdota}\\f(x) = 2^{x^3-3x} = e^{\ln2 \cdot(x^3-3x)} Bruker formel for derivert av e + kjerneregel og får: f^{\prime}(x) = e^{ln2 \cdot(x^3-3x)} \ln 2 (x^3-3x)^{\prime} = 2^{x^3-3x} \ln2 (3x^2-3) 2: Bruk produktregel og kjerneregel. (lnx)^{\prime} = \frac1x\\(uv)^{\prime} = ...

Du har jo skrevet selv hvorfor det ikke finnes løsning:
Det finnes ingen x som er slik at:
1<x<-1.

Da må jo x både være større enn 1 og mindre enn -1

[tex]\sqrt{20} + \sqrt{80} + \sqrt{98} + \sqrt{18} = \sqrt{5\cdot2^2} + \sqrt{5\cdot4^2} + \sqrt{2\cdot7^2} + \sqrt{2\cdot3^2} \\ = 2\sqrt{5}+4\sqrt{5} + 7\sqrt2+3\sqrt2 = 6\sqrt5+10\sqrt2[/tex]

to Differentiate a function.

[tex]100l \ = \ 100 dm^3 \ = \ 100000cm^3 = 10^5cm^3 = 10^8mm^3[/tex]

Siden det renner ut 5mm^3 vann per sekund tar det:

[tex]t = \frac{10^8}5s = 2\cdot 10^7s[/tex]æ

Dvs at det tar 2*10^7s før tanken er tom.

Det går an vet du. Kjenner du til kinesisk rest teorem?. Det kan du bruke til å løse likninger på formen: g\equiv a_1 mod \ b_1\\g\equiv a_2 mod \ b_2 \\ g\equiv a_3 mod \ b_3 Hvis b_1, b_2 \ og \ b_3 er har 1 som største felles divisor. I dette tilfelle er jo 31 og 29 primtall og 30 = 3*10 så da er...