Gustav wrote:

Tåkelur wrote: Men her må jeg vel strengt tatt bevise videre at et partall + et oddetall = et oddetall?

Ja, men dette er vel ganske åpenbart? Modulo $2$ er dette det samme som at $0+1=1$.

Ja, det er sant. Igjen, takk for hjelpen! Har forstått hva jeg gjorde feil, og hvordan jeg skal gå frem.

Når det gjelder din fremgangsmåte: Se først på utregningen din av parentesene som er kvadrert. Her ser det ut til at du tenker at $(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2$, men dette stemmer ikke - husk kvadratsetningen, at $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Har vi tre ledd i parentesen blir det enda fler "kryssledd ...

La $x+y$ være odde. Da er $(x+y)^2=x^2+y^2+2xy$ odde, men da må $x^2+y^2$ være odde siden $2xy$ er like.

Takk, tror jeg forstår hva du mener. siden x+y er odde må også $(x+y)^2$ være odde. Og $(x+y)^2 = x^2+y^2+2xy$.
Vi vet at 2xy er et partall siden det er delelig på to, så derfor må $x^2+y^2 ...

Dersom x^2+y^2 er et partall er også x+y et partall
Sliter med fremgangsmåten på denne oppgaven. Hadde fått den til om vi hadde fått vite at x og y er et partall/oddetall, men siden summen av disse skal være et partall synes jeg oppgaven fort blir en del vanskeligere. Har prøvd meg frem uten hell ...