3[sup]1/2[/sup] +(3[sup]2[/sup])[sup]1/4[/sup] + (2[sup]2[/sup])[sup]1/2[/sup]3[sup]1/2 [/sup]=

4*3[sup]1/2[/sup] = 4 [symbol:rot] 3

sEirik wrote:
[tex](f + g)^\prime = g^\prime + g^\prime[/tex]

Du mener vel: [tex](f + g)^\prime = f^\prime + g^\prime[/tex]

Fine bevis forresten!

Stigningstallet er hvor "bratt" kurven eller linjen er i et visst punkt. Linjer er jo like bratte hele veien, slik at stigningstallet kan leses rett ut av funksjonsuttrykket som tallet foran variablen (som regel x). For eksempel:

f(x) = 3x + 2

Grafen til dette uttrykket blir en rett linje som ...

En hvilken som helst rot kan skrives som brøkdelseksponent. Hvis jeg har forstått det som står riktig, mener du:

10/5[sup]1/4[/sup] Hvordan bli kvitt brøkdelseksponenten? Jo vi ganger med det tallet som gjør at brøken i eksponenten blir et helt tall, det nærmeste er 1. Når man ganger to like ...

Du kan jo også bruke det du vet om cosinusfunksjonen, det er jo bare den delen som varierer i uttrykket du har der. Cos u kan maksimalt være lik 1.

Og cos u har sitt max i u = 0, u = 2 [symbol:pi] etc. Ved å sette inn grensene i definisjonsmengden du har oppgitt, får vi at de to gangene cos u = 1 ...

Den kan vel løses ved faktorisering:

2x^2+x^2+x^3=0 trekker sammen

3x[sup]2[/sup] + x[sup]3[/sup] = 0 Faktoriserer

x[sup]2[/sup] (x + 3) = 0

For at dette skal være lik null, må x være enten null eller minus tre. Sjekker svaret ved å plotte uttrykket og lese av nullpunktene, og det stemmer.

Jo, da flytter jeg alt over på venstre side og får inn på fellesnevner. Så faktoriserer jeg vha abc-formelen. Når nevneren er lik null, er x = -5/3. Da er ikke funksjonen gyldig (men vi regner vel uansett ikke med negative uker). Over det er nevneren positiv, under negativ.

Faktorisering av teller ...

Når eksponenten er negativ under brøkstreken, kan hele potensen flyttes og eksponenten endres til positiv over brøkstreken. Fordi 1/x = x[sup]-1[/sup]

Så det hele blir til slutt veldig enkelt: 3[sup]1-(-3)[/sup]x[sup]8-4[/sup] = 3[sup]4[/sup]x[sup]4[/sup] = (3x)[sup]4[/sup]

Er du ikke enig?

x[sup]2[/sup] + 8x + 2 ≥ 35(3x + 5) Ganger inn og flytter over:

x[sup]2[/sup] - 97x - 173 ≥ 0

Som løses med abc-formel. Du er med på det?

Omkretsen av et rektangel er 2 lengder + 2 bredder:

380 = 2l + 2b => l = 190 - b (Løser med hensyn på lengden l)

Arealet av et rektangel er lengde ganger bredde:

8800 = l*b = b(190 - b)

Du kan gange på begge sider med nevneren og flytte over, så får du en vanlig annengradslikning som gir til løsning ca 98,75 uker:

Får du det til å stemme?

Ja, den andre kan du løse på samme måte. Den eneste forskjellen er at da må du se på når uttrykket er større enn null.

Takk for tipset om symbolet, visste ikke at man kunne lime inn direkte fra word.

Av uttrykkene ser vi at den ene øker med prisen, den andre synker med økende pris. Den som har minus foran det leddet med p i. Det som synker med økende pris, må vel logisk sett være etterspørselen? Og tilbudet (i følge denne teorien) skal øke med prisen så det må være den andre.

√(x + 1) = x + 1 Opphøyer i andre

x + 1 = x[sup]2[/sup] + 2x + 1 Flytter over

0 = x[sup]2[/sup] + x = x(x + 1)

Da må x være lik 0 eller -1

Du kan faktorisere annengradsuttrykkene ved å løse dem som annengradslikninger med abc-formelen.

Da kan de skrives som (x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])

Som i det første tilfellet gir:

(x - 1)(x + 1/2) mindre eller lik 0 (Hvordan får du opp det symbolet?)

Fortegnsskjema gir da at x må ...