Ny Oppgave: Bevis at det eksisterer et tall som er større enn $2^\binom{2025}{1012} + 1$, slik at summen av primtall mindre enn tallet er relativt primt med det.

Lemma: Hvis du har to polynomer $P, Q$ de kan ikke være like untatt $x = 1$.
fordi hvis P har en koeffisient av lavere grad som ikke er null, så er fremdeles
\[
P(x + 1)>Q(x)
\]
og vi er ferdig (du kan ta $P = x^n$ og $Q = \sum_{i = 0}^n x^i$ og bruke binomialteoremet). $\square$

Nedre ...