Ok, vel. 79 bør vel holde, selv om runde 1 gikk for å være forholdsvis lett i år. Når det kommer til den rettvinklede trekanten er jeg forbauset over at dere ikke fikk den til. Jeg fikk liksom aldri starta på den ;S. burde kanskje ha klart den. Det som plager meg er den siste oppgaven. Hvis du prøv...
ser at det er kjemiregning du driver med her. Du får en andregradsligning som Vektormannen sier, og da er det bare å enten bruke andregradsformelen (tungvint). eller så har du equations på kalkulator eller data.
Hvis W-en din står for with, er det greit... Litt hjelp: La (utag...) f(x)=\sum_{i=0}^na_ix^i og prøv å regne rett fram, da skal du ikke se bort fra at det kommer litt resultater ut. hmmm, var et håp om at det var "without", men det får være. Med den summen du skriver der., sliter jeg lit...
Delelig med 4: Bevis at f(n) = 3^{n} - (-1)^n er delelig med 4 for alle naturlige n Ser at det er sant for n=1 Antar at 3^{n} - (-1)^n = 4k Vi må nå vise at dette gjelder for alle tall; n+1 f(n+1)=3^{n+1} - (-1)^{n+1}= 3\cdot3^{n}-((-1)^{1}(-1)^{n}) = 3\cdot3^{n}+(-1)^{n}= 3\cdot3^{n}+4(-1)^{n}-3(-...
Det stemmer - i en syklisk firkant (en firkant som kan innskrives i en sirkel) vil motstående vinkler summe til 180 grader. Hint til bevis: Skiv inn firkanten i en sirkel. Trekk linjer fra senter av sirkelen til to motstående hjørner på firkanten. Kjenner du en sammenheng mellom sentervinklene og d...