Tja, nå er ikke jeg den mest erfarne på dette, men jeg tror jeg kan si med rimelig trygghet at \sin^2 x + \cos^2 x=1 er en du kan pugge. De doble sin(2x),cos(2x) og tan(2x) og kanskje \frac{1}{\cos^2 x}=1+ \tan^2 x De halve vinklene er vel ikke så vanlig, men er jo bare en konsekvens av dem over, f ...

Takk det samme

[tex]\frac{\sin x \cdot \cos^2 x + \sin^3 x}{\cos x} =\frac {\sin x (1-sin^2 x)+ \sin^3 x}{\cos x}=\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x[/tex]

på b)
bruker at [tex]\tan \frac x2 = \frac{1-\cos x}{\sin x}[/tex]
(skal være +- etter likhetstegnet)
setter 2x = u

[tex]\frac {1-\cos u}{\sin u}=\tan \frac u2=\tan x[/tex]

I 3a kan du bruke at [tex]sin^2(x)+cos^2(x)=1, tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}[/tex]

Er dette gyldig eller må vi ha +-/* mellom hvert siffer?

888+88+8+8+8

edit:
en til
(8888-888)/8

Ja, kan tenke meg det gjorde vondt i dine øyne å se noe så ufaktorisert og stygt

Sorry folkens, har hatt en ~6mnd dvale fra forumet her

Pent!

Sum av kvadrater: Bevis at 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} Ser det stemmer for n=1, antar at det stemmer for n=k,prøver da med n=k+1: 1^2 + 2^2 + ... + k^2 + (k+1)^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6}+(k+1)^2=\frac 16(k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2=\frac 16 (2k^3+9k^2+13k+6) Dette skal bli lik høyre si...

Tja, du kan jo la høyden være variabelen. Del da prismen inn i skiver med tykkelsen dh, altså veldig lite, så bruker du integral til å summere sammen disse høydene i den høyden du vil. Prøv å sett opp dette[/tex]

FredrikM skrev: Her har du en likning mer enn strengt nødvendig

Feil, man må ha like mange likninger som ukjente for å løse et sett med likninger, altså 4 ukjente krever 4 likninger

Aha, men da skal vi se her, det er nemlig den stygge sinussummen din jeg sitter med.. Sinus-sum: Vis at \sin(\theta) + \sin(2 \theta) + \sin(3 \theta) + ... + \sin(n\theta) = \frac{\sin \left( \frac{(n+1)\theta}{2} \right) \sin \left( \frac{n\theta}{2} \right)}{\sin \left( \frac{\theta}{2} \right)} ...

I påvente av svar i min imaginære tråd, som er reell, prøver jeg meg på mitt første bevis her inne :) Delelig med 133: Bevis at f(n) = 11^{n+2} + 12^{2n+1} er delelig med 133 for all naturlige n Stemmer for n=0, prøver med n+1: 11^{(n+1)+2}+12^{2(n+1)+1}=11^{n+3}+12^{2n+3}=11(f(n))+133 \cdot 12^{2n+...

Ingen vits i å ta denne tråden på pm, så jeg viser deg her
Skriver om uttrykket Zell ga deg

[tex]\int \frac{2(u-1)}{u}\rm{d}u=2 \int (1 -\frac 1u) \rm{d}u[/tex]

Ei linje som står vinkelrett på linja y=x+2, den har stigningstallet -1/a, hvor a er stigningstallet til y=x+2