Ah, okei. Det eneste jeg ikke helt skjønner er hva som skjedde mellom høyre side i andre linje og venstre side i tredje, altså hvordan de fikk uttrykket

[tex](sqrt{\frac{n+ \sqrt{n}+1}{n}})/1[/tex]

Jeg er ikke kar om å skrive inn oppgaven i tex, men oppgave og fasit står på side 25, oppgave 4.3.3b i denne linken: http://folk.uio.no/paularne/MAT1100h05/fasit.pdf Jeg har litt problemer med å skjønne hva som foregår i tredje linje (både på venstre og høyre side.) Har de delt uttrykket med sqrt(n)...

Istedet for å lage to dumme tråder på rad spør jeg heller her: I samme kapittel (Å trekke røtter av komplekse tall) har man følgende oppgave: Finn røttene til alle komplekse løsninger av ligningen z^3 + iz^2 + z = 0 . Jeg vet ikke helt hva vi har lært hittil som kan brukes til å løse denne oppgaven....

Ja... takk.[/tex]

I et eksempel fra Kalkulus av Tom Lindstrøm (side 132) gås det igjennom en løsning av annengradsligningen [tex]z^2 +2iz-1-i[/tex]. Det stegnet jeg lurer på er [tex](-2i\pm sqrt((2i)^2 -4*1*(-1-i))/2 = (-2i\pm sqrt(4i))/2[/tex]

Hvordan blir uttrykket under kvadratroten forkortet ned til 4i?

Ah, ok, da skjønner jeg det.

Aleks855 skrev:[tex]\sqrt{12} = \sqrt{4\cdot 3} = \sqrt 4 \sqrt 3 = 2\sqrt 3[/tex]

Hvis algebraen sitter, så får du sikkert til å forkorte nå

Så hvis jeg bruker samme metode på kvadratroten av 32:

[tex]sqrt(32) = sqrt(4*8) = sqrt(4)sqrt(8) = 2sqrt(8)[/tex]..., meh, hvordan får jeg dette til å bli [tex]4sqrt(2)[/tex]?

Nå som jeg skal finne komplekse løsninger av annengradsligninger mistenker jeg at jeg har et stort, svart hull når det gjelder forståelse av kvadratrøtter. F. eks: Hvordan får jeg forkortet [tex]-1\pm i sqrt(12)/2[/tex] til det mer elegante [tex]-1\pm i sqrt(3[/tex]?

Jeg skjelte selvsagt på fasiten og forvekslet svaret med en annen oppgave. Du milde makrell så mye tid jeg kaster bort på sløvsinnet mitt.

Bi litt, jeg fikk en ide. Jeg kan skrive om nevneren til [tex](-x+2)(x+2)[/tex], ikke sant? Og så sløyfe (x+2) fra nevner og teller og stå igjen med [tex](x+2)/(-x+2)[/tex]... men det ble ikke riktig svar det heller. Hrmf.

Brøken er [tex](x+2)^2/(4-x^2)[/tex]. Hvordan skal jeg forkorte dette? Det eneste jeg har prøvd så langt er å gange ut parantesen så jeg får [tex]x^2+2x+4/(4-x^2)[/tex], men det hjalp meg ikke noe særlig på vei. Står uten ideer : (

Uff, min feil. Av en eller annen grunn leste jeg 22/3 til å være 22/7, og kunne ikke for livet av meg skjønne at svaret skulle bli en syvendedel over 3. Takk uansett!

Men hvorfor blir 7+(1/3) = 22/3?

Hvorfor er x^7 * x^(1/3) (dvs. kubikkruten av x) = x^(22/3)?

Ja, men vil ikke kryssproduktet ha 3x2-dimensjoner eller noe? Jeg er sikkert veldig treig her, men sånn er det å være langt inne i eksamensforbedrelsene.