De eneste gangene jeg har vært borti sigma-notasjon uten grenser spesifikt oppgitt, har det vært fordi det har vært opplagt hva som er ment - gjerne summen av alle mulige verdier, f.eks. hvis du skal ha summen av en endelig følge. Hvis a_1,...,a_5 = 2,4,6,8,10 så kunne man f.eks. skrevet \Sigma a og...

Tipper det er sånn? 4 \cdot 2^{x/2} = 2 \cdot 3^{x/3} Kan jo prøve å ta logaritmen på begge sider og se hva som skjer. \ln 4 + \frac{x}{2}\ln 2 = \ln 2 + \frac{x}{3}\ln 3 Klarer du selv å se hvilke regler som ble brukt der? Og nå kjenner du jo alle verdiene \ln 4 , \ln 3 og \ln 2 . Så er det bare å ...

Trekantulikheten er jo (dønn) kjedelig for reelle tall, er for komplekse den er tingen! Neisj, den er jo veldig nyttig i epsilon-bevis!! (Riktignok også veldig grei å ha for komplekse tall og. Men finnes det en stor vesentlig ting den brukes til med komplekse tall som ikke har noen tilsvarende sak ...

Vi kan jo ha som oppgave å vise hvilke aksiomer som blir oppfylt! Hvis vi lar \oplus og \otimes være definert på mengden I, og da kan I for eksempel være {\mathbb N} eller {\mathbb R} . Kanskje også {\mathbb C} hvis en lar størrelsen på et komplekst tall tilsvare absoluttverdien? I hvert fall, oppga...

Jasså, finnes det konservative og radikale tall? *være barnslig*

Presisering; jeg er nøyaktig når jeg gidder.
Det er det vel kanskje flere enn meg som er.

Bruk konjugatsetningen! Multipliser med den konjugerte av nevner oppe og nede.

I dette tilfellet: Utvid med [tex](3 - 4\sqrt{2})[/tex] oppe og nede.

Da sitter du igjen med [tex]3^2 - (4\sqrt{2})^2[/tex] i nevner.

Markonan skrev:Og i følge Niels Henrik Abel så er det umulig å løse femtegradsligninger.

Eller noen som helst høyere grad.

Presisering; det er selvfølgelig mulig å løse en gitt 5.-gradslikning, f.eks [tex]x^5 = 2[/tex], men det er umulig å løse alle.

åja se der ja! Den hadde visst en fin antiderivert allikevel. Flott!

Når du har en n-tegradslikning der n er 4 eller mindre, finnes det en "ABC-formel" der du kan putte inn koeffisientene og få ut alle røttene nøyaktig, men for n>2 er jo disse formlene veldig grafsete. Men de finnes, så det er mulig å komme frem til løsningene nøyaktig. Mer praktisk er det ...

Problemet med |x| er at den ikke er så lett å håndtere i integral. Du må bare dele opp integralet i to. I = \int_{-1}^1 (2-|x|) {\rm d}x = \int_{-1}^0 (2-|x|) {\rm d}x + \int_0^1 (2-|x|) {\rm d}x I det første integralet er x<0 altså er |x| = -x . I det andre integralet er x>0 altså er |x| = x . Hjel...

... \int _{-\infty}^\infty \frac{1}{(x^2+n)^2} \rm{d}x = \frac{\pi}{2n^{\frac 3 2}} *Dra frem gamle, støvete derivasjonsregler* u = x^2 + n , \frac{\partial}{\partial n} u = 1 \frac{\partial}{\partial n}\ \frac{1}{(x^2+n)^2} = \frac{\partial}{\partial n} u^{-2} = -2u^{-3} = -2\frac{1}{(x^2+n)^3} \f...

La meg tippe: De integralgreiene (som jeg forøvrig ikke aner hva betyr) gir sikkert volumet for én av de 8 delene en kan tenke seg at en kule kan deles opp i, hvis en deler kulen ved å sette den i sentrum av et kvadrat med sidelengde 2r, som da kan deles opp i 8 kvadrater med side r.

Jeg klarte jo å bevise det til slutt, bare litt kronglete.
Man kan vel lage et så kronglete bevis for sånt som en bare vil, alt ettersom hvor pirkete man vil være.

Oppgaven er slik: En skal vise at i ethvert intervall \left ( [n-\frac{1}{2}]\pi \ ,\ [n+\frac{1}{2}]\pi \right ) finnes det en x som er løsning på likningen \tan x = x . (Underforstått: man skal bruke skjæringssetningen.) Intuitivt er det jo opplagt, for jo tangens tar jo alle verdier, så høye elle...