Er i hvert fall ikke mamma og pappa jeg spør når jeg sliter med epsilon-delta-bevisføring.

[tex]\Re[/tex] er bare notasjon for realdelen til et komplekst tall.

F.eks. [tex]\Re (4+7i) = 4[/tex]

Den første måten går ut på at edderkopen kryper via fremsiden (på bildet). Da går han over et rektangel som er 40 ene veien og 20+30 = 50 andre veien. Den andre måten går ut på at edderkoppen kryper via høyresiden. Da går han over et rektangel som er 40+20 = 60 ene veien og 30 andre veien. Det først...

Denne her satt jeg med en god stund. :oops: Hva er den korteste veien fra A til B for edderkoppen? (Den må gå på bakken, veggene eller taket. Ikke fly i lufta e.l.) http://img253.imageshack.us/img253/1673/utennavnwg9.th.jpg Tror ikke den er så vanskelig. Bare å legge boksen flat, som å brette den u...

Når brønnen er h meter dyp, så bruker steinen en viss tid t_1 på å nå bunnen. h = \frac{1}{2}{gt_1^2} , altså t_1 = \sqrt{2h/g} Så bruker lyden en tid t_2 på å nå overflaten. t_2 = h/v , der v er lydfarten. Vi måler totaltiden t = t_1 + t_2 . t = \sqrt{2h/g} + \frac{h}{v} Så er det å løse denne likn...

"a er mindre enn eller lik b" = a kan være mindre enn b eller evt. lik b.
"a er strengt/ekte mindre enn b" = a kan være mindre enn b, men a kan ikke være lik b.
"a er mindre enn b" = hvis ikke noe annet er underforstått betyr det at a er strengt mindre enn b.

1/1 = 1
1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.001 = 1000
1/0.000000001 = 1000000000

og så videre og så videre. Jo mindre tall du velger i nevner, jo større blir brøken. Ser du? Det kan bevises matematisk også, men det er universitetspensum.

Trikset er å ikke bruke formler slavisk, men heller bruke nøtta litt selvstendig. Vi skal finne a i denne likningen.

[tex]y = 2x + a[/tex]

Husk at når [tex]x = e[/tex] så er [tex]y = e[/tex]. Bare å sette inn det, i uttrykket ovenfor. Så finner du a.

Ta det med ro, det var bare et forsøk! Hvor mange tilfeller kjenner man vel ikke til i historien der matematikere går løs på problemer med feil teknikk og ikke kommer frem

Nøtt 24: Vis at tallet \sqrt[3]{\sqrt{52} + 5} - \sqrt[3]{\sqrt{52} - 5} er rasjonalt. Å det var synd! :P 1. juledag nå... Tipper den der kan vises ved masse bruk av konjugatsetninga.. x^2 - y^2 og x^3 - y^3 . Ok, jeg gjør første del av jobben. R = \sqrt[3]{\sqrt{52}+5} - \sqrt[3]{\sqrt{52-5} x-y =...

Fem nøtter igjen... tviler på at vi rekker dette innen julaften.
Nytt forslag: 31 nøtter innen nyttårsaften.

Nøtt 18 Vis at dersom hvert rom i et hus har et partall antall dører, må antall dører på utsida av huset være et partall også. GO, The Sims FTW!! :D Vanskelig å lage et bevis for dette som oppagt er uten hull! Vi begynner med et hus med ett rom. Dette har et partall antall dører hvis og bare hvis d...

Om en del år er det vel sannsynlig at jeg kommer til å ta MAT1300 jeg og... jeg jobber med Kalkulus-boka i mitt eget tempo, fra perm til perm, og gjør alle oppgavene, spesielt bevisoppgavene. Tror det kan være nyttig å gjøre mange bevis allerede fra begynnelsen av - når man har gjort mange nok bevis...

Ved å gjette på at løsningen er et fjerdegradspolynom og deretter verifisere svaret, finner man at S = \frac 1 4 x^4 + \frac 3 2 x^3 + \frac{11}{4}x^2 + \frac{3}{2}x Ja, det er forsåvidt akkurat det differenslikninger går ut på! Det du evt må lære deg som er ganske nyttig, er hvilke former en kan g...

Nøtt 17 Finn et uttrykk for summen S = 1\cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + ... + n(n+1)(n+2) Vi ser at S_n er lik løsningen på differenslikningen x_0 = 0 x_{n+1} = x_n + (n+1)(n+2)(n+3) Så var det å oppfriske kunnskapene i differenslikninger. Dette blir nok grumsete, men vi k...