Sånn her?

[tex]2 + 3x - 6(1 - \frac{x}{2}) > 0[/tex]

1,2424242424... Vi kaller tallet for n : n = 1,2424242424... Vi multipliserer med 100 for å få kommategnet som skille mellom første og andre periode: 100n = 124,242424 Vi trekker fra n: 99n = 123 Deler på 99: n = \frac{123}{99} Finner gcd(123, 99) = 3, og forkorter brøken med det. 1,2424242424... = ...

Du må nok regne med at du må rette oppgavene dine selv etter hvert, det er ikke noe stort problem så lenge fasiten står bakerst i boka. Hvis du får feil svar, prøver du å løse oppgaven på nytt, og hvis du fortsatt får feil svar eller ikke får til oppgaven i det hele tatt, så spør du om læreren kan g...

5^x = 2e^x Vi har at 5 = e^{\ln 5} e^{[\ln 5] \cdot x} = 2e^x Vi deler på e^x , og det kan vi, for det kan aldri bli null. \frac{e^{[\ln 5] \cdot x}}{e^x} = 2 e^{[\ln 5] \cdot x - x} = 2 e^{x \cdot ([\ln 5] - 1)} = 2 Vi tar ln på begge sider. x \cdot ([\ln 5] - 1) = \ln 2 Vi deler på ([\ln 5] - 1) ...

Alle naturlige tall er enten primtall eller kompositt, er de kompositt så kan de faktoriseres eller deles opp i primtall, f.eks. kan 8 deles opp i 2 * 2 * 2. Skal du faktorisere et tall n , må du prøve og feile, dvs prøve å dele det på alle primtall under sqrt n . Skal du faktorisere 2100 for hånd, ...

Vil si du er helt på villspor ja, men det kan godt være du er inne på noe.
Slik gjorde jeg det:

Hypotese: [tex]n^3 - n[/tex] kan deles på 6 når n er et naturlig tall

[tex]n^3 - n = n(n^2 - 1) = n(n-1)(n+1)[/tex]

Her må minst en av faktorene kunne deles på 2, og nøyaktig én kunne deles på 3.
q.e.d.

Jeg har funnet en demoversjon av Mathematica som fungerer i 15 dager (demoen ligger for øvrig gratis ute her, hvis noen tilfeldigvis skulle være interessert, men ikke har 12 000 kroner å bla opp)

Jeg bruker Solve[ligning, x] og får da opp {x -> svar}
Hvordan se enkeltstegene?

1) Problemet kan løses ved å finne minste fellesfaktor mellom 8 og 6. Vi bruker Euklids algoritme: 8 6 2 0 Vi får at gcd(8,6) = 2: Da får vi at lcd(8,6) = \frac{8 \cdot 6}{2} = 24 Altså vil de igjen møtes etter 24 dager. 3) 4913 kan faktoriseres: 4913 = 289 \cdot 17 Det betyr at det kan være enten 1...

Sånn her?

[tex]\frac{2x}{3(x-1)} - (x-\frac{2}{3})[/tex]

Hva skal man gjøre da? forenkle?

Du har

Vekt [tex]v = 255,9g[/tex]
Tetthet [tex]t = 0,789 g/ml[/tex]

Vi må dele v på t for å få milliliter.

[tex]\frac{255,9g}{0,789g/ml} = 324,334601 ml[/tex]

At svaret er et mål for volum, gir en indikasjon på at vi har brukt formelen riktig.

Vi deler på 1000 for å få liter:

[tex]\frac{324,334601 ml}{1000} \approx 0,32 l[/tex]

\frac{4}{x-3} > 2 Du ser at høyre side av ulikheten er positiv, vestre side er større enn høyre side, som er positiv, og da er venstre side positiv, altså må brøken være positiv. En brøk er positiv hvis den har samme fortegn i teller og nevner, og negativ ved forskjellige fortegn. eks: \frac{1}{4} ...

Stemmer det. Du skal få skyte meg når jeg er ferdig med å rette feilen.

Bare en usaklig kommentar; det er ikke snakk om kort, det er snakk om dører.

3(\frac{1}{x})^2 + 4 (\frac{1}{x}) - 7 = 0 Her er det greit med litt substitusjon , dvs. at vi bytter ut noe i ligningen med noe annet. Dette er ofte et nyttig verktøy, hvis man ser hvor de kan brukes. For å si det enkelt; se på likningen og tenk "her hadde det vært greit å ha x i stedet for d...

[tex]7-(5x-9) = 15+2(5-x)[/tex]

Vi løser ut parantesene, husk å skifte fortegn, og husk å gange 2 med begge leddene i parantesen!

[tex]7 - 5x + 9 = 15 + 10 - 2x[/tex]

Vi trekker sammen på begge sider

[tex]-5x + 16 = 25 - 2x[/tex]

Flytter x til venstresiden og tall til høyresiden

[tex]-3x = 9[/tex]

Deler på -3

[tex]x = -3[/tex]