Jeg ser 3 måter å gjøre dette på: (1) x er allerede definert slik den står i utgangspunktet. Bare finn svaret på kalkulatoren. ========================= (2) Eller du kan komme tilbake til (1): \log_{_{\frac{1}{3}}} 81 = x (\frac{1}{3})^x = 81 \log [(\frac{1}{3})^x] = \log 81 x \cdot \log [\frac{1}{3...

Her er det bare å sette inn. x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 3y - 4z - (x^2 - 2xz + 3xy) = (3)^2 + (-2)^2 + (-1)^2 - 2(3) - 3(-2) - 4(-1) - ((3)^2 - 2(3)(-1) + 3(3)(-2) = 9 + 4 + 1 - 6 + 6 + 4 - (9 + 6 -18) = 9 + 4 + 1 - 6 + 6 + 4 - 9 - 6 + 18 = 21 med forbehold om en masse regnefeil, tok den kjapt i hodet.

[tex]2 \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{8} = \frac {10}{8} = 1\frac{1}{4}[/tex]

Dette er vel rett og slett et spørsmål om kombinatorikk?, med andre ord er det bare å prøve seg frem. Med 3 ukjente som kan ha 4 løsninger hver (vi går ut fra at to ukjente kan ha samme verdi) vil det være 4^3 = 64 muligheter å prøve. Det kan også lønne seg å utelukke noen verdier først, slik at du ...

Bruker konjugatsetningen: 19 \cdot 21 = (20 - 1)(20 + 1) = 20^2 - 1^2 = 400 - 1 = 399 --------------- Teller og nevner er lik, brøken er lik 1. \frac {31}{31} = 1 --------------- Bruker 2. kvadratsetning: 39 \cdot 39 = 39^2 = (40 - 1)^2 = 40^2 - 2 \cdot 40 \cdot 1 + 1^2 = 1600 - 80 + 1 = 1521 ------...

Aha.
Men da gjelder dette kun hvis m er primtall?

Jeg har sett litt, og tenkt frem til en hypotese: (kanskje du allerede har tenkt på det) Det virker som om n^m - n alltid kan deles på m . f.eks. n^1 - n blir alltid 0, det kan deles på 1 n^2 - n blir alltid partall, og kan deles på 2 n^3 - n kan deles på 6, og kan dermed deles på 3 n^5 - n kan dele...

[tex]( \sqrt 2 + 1) \cdot ( \sqrt 2 - 1) =[/tex]

[tex](\sqrt 2)^2 - 1^2 =[/tex]

[tex]2 - 1 = 1[/tex]

8^1/3 * 2^2/3 det blir \frac{8^1}{3} \cdot \frac{2^2}{3} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{32}{9} Du mente sikkert det her ... 8^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} ... og da må du HUSKE PARANTESER! :wink: :lol: 8^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} = Vi vet at 8 = 2^3 , så vi setter inn: (2^3)^...

[glem det]

[tex](sqrt{1-3x})^2 = (2 - 2x)^2[/tex]

Du bruker andre kvadratsetning til å løse ut parantesene på høyresiden:

[tex](a - b)^2 = a^b -2ab + b^2[/tex]

Da skal steg 3 bli:

[tex]1-3x = 4 - 8x + 4x^2[/tex]

Du kan bruke euklides algoritme til å finne største felles faktor GCD, og en annen formel til å finne minste felles multiplum LCM. Euklides algoritme gjøres slik: Du setter opp de to tallene etter hverandre, det største øverst. Du deler det øverste tallet på det nederste, og det du får til rest, skr...

[tex]\frac{2}{\sqrt[4]{2^3}} = [/tex]

[tex]2 \times \frac{1}{2^{\frac{3}{4}}} = [/tex]

[tex]2^1 \times 2^{-\frac{3}{4}} = [/tex]

[tex]2^{1-\frac{3}{4}} = [/tex]

[tex]2^{\frac{1}{4}} = [/tex]

[tex]\sqrt[4]{2}[/tex]

Sånn her da kanskje?

[tex]\frac {2}{\sqrt[4]{2^3}}[/tex]

Sånn her?

[tex]2^4 \times sqrt {2^3}[/tex]