a) ln ( x + 1 ) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )
( x + 1 ) ( x + 3 ) = ( x + 7 )
x^2 + 3x + x + 3 = x + 7
x^2 + 3x - 4 = 0
x = 1 eller x = -4

Da vi ikke kan ta ln av et negativt tall blir løsningen
x = 1

N(t) = 60*e opphøyd i 0,21t a) hvor mange personer var smittet da sykdommen ble oppdaget? Da sjukdommen blei oppdaga var t = 0. Vi får N(0) = 60*e^0,21*0 = 60*e^0 = 60 * 1 = 60 60 personer var smitta da sjukdommen blei oppdaga b) når var 600 personer smittet? 60*e^0,21t = 600 e^0,21t = 10 ln e^0,21t...

a) lg2 opphøyd i 3 + lg(2*3) =
3lg2 + lg2 + lg3 =
4*lg2 +lg3




b) lg 2/3 + lg 3/2 =
lg2 - lg3 + lg3 - lg2 = lg2 - lg2 + lg3 - lg3 = 0 + 0 = 0

5x+y-2z=17

Her blir normalvektoren til planet [5, 1, -2]. Denne skal du multiplisere med en retningsvektor for linja. Ei linje i rommet gis gjerne på parameterform.
Eks. x = 5 + 2t, y = 1 + 3t og z = 5t.

Her er retningsvektoren til linja [2, 3, 5].

Så bruker du formelen du viser til.

Ved å ta skalarproduktet mellom retningsvektoren til linja og normalvektoren til planet. Så tar du 90 grader minus den vinkelen du har funnet. Da har du svaret.

Takk!

Så systemet har aldri uendelig mange løsninger?

Skulle systemet hatt uendelig mange løsninger, måtte da to av likningene være like, slik at vi hadde fått redusert det til to likninger med tre ukjente?

Oppgave 1

(1 - cos x)/sin x = sin x/(1 + cos x)
(1 - cos x)(1 + cos x)/sin x(1 + cos x)
1 - (cos x)^2 / sin x(1 + cos x)
1 - (1 - (sin x)^2) / sin x(1 + cos x)
(sin x)^2 / sin x(1 + cos x)
sin x / (1 + cos x)

Gitt likningssystemet x - y + z = -A 2y + 3Bz = -2 x + y + 2Bz = A For hvilke verdier av A og B har systemet a) en entydig løsning? b) uendelig mange løsninger? c) ingen løsninger? Har kommet fram til ved å bruke elementære linjeoperasjoner på systemets matrise at x = (4AB + 4B + 2A + 2) / (2B + 2) ...

5-timers grunnkurset i matematikk i 1.klasse hette før 1MA(på 80-tallet og tidlig 90-tall). Etter det og fram til i år har det hatt navnet 1MX/MY. Fra nå av skal det hete 1T/1P. Svaret på spørsmålet ditt er JA.

Trodde det ble slutt på 1/2/3mx når den nye reformen kom? :) Mulig jeg er helt på jordet nå, men. Du har helt rett. 2MX blir det undervist i for siste gang kommende skoleår og 3MX blir det undervist i for siste gang skoleåret 07/08. Men det blir vel noen overgangsordninger for privatister, slik at ...

I løpet av kommende skoleår tar du 1X. Pass på at du får tatt 1X (og ikke 1Y, som de fleste på allmennfag påbygging tar). Da har du 1MX. Neste skoleår, altså 07/08, kan du ta 2MX, eventuelt 3MX samtidig dersom du har tid og ressurser. Snakk med en rådgiver på skolen om dette!