T(0)=0 er IKKE definisjonen på en lineær transformasjon. Linearitet innebærer derimot at T(A + B) = T(A) + T(B) for alle A, B (som i den aktuelle oppgavene vil si alle tallpar (x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub]) i R[sup]2[/sup]) I ditt tilfelle er det lett å finne et moteksempel: La u = (1, 0) Da er T(u ...

Abeline skrev: Svaret jeg skal ha, bør da bli 10!/(2!*2!)-2*9!/2!+8!=584640

Er dette riktig tenkt, eller er jeg helt på jordet nå? Vet de fleste har sommerferie, det har jeg også, men jeg "må" regne litt likevel...

Ja, jeg er temmelig sikker på at dette er riktig.

Lottooppgaven kan løses slik: Ta 27 glass og sett på et bord fra venstre til høyre med litt mellomrom. Nå har du 26 mellomrom mellom glassene og også plass helt til venstre og helt til høyre. Velg så sju av disse 28 plassene og sett kopper i disse. Dette kan gjøres på (28 over 7) måter. Legg nå ball...

det stemmer at jeg i løsningen min hoppet over de fleste detaljer, men det skyldes både at jeg er litt lat og at dess mer jeg skriver dess vanskeligere blir det å få tak i det viktige i løsningen. Hele oppgaven består bare i å skrive om linjen og sirkelen til funksjonsuttrykk i planet (slik jeg gjør...

Vi har altså to funksjoner som skal tangere hverandre: y = 3 - [rot][/rot](25 - x[sup]2[/sup]) (nederste halvdel av sirkelen) y = 2x+k (linjen) For at de skal tangere hverandre i et punkt må to krav være oppfylt: 1. felles punkt (at de faktisk har et felles punkt) 2. samme derivert i dette punktet. ...

hvilket uttrykk? hvilken nagle?

jeg vet ikke hvilke formler du er kjent med, men se denne linken:

http://www.engineering.usu.edu/mae/facu ... o/Trig.htm

jeg brukte denne: (står under Sum and Difference Relations)

sin u - sin v = 2 cos((u+v)/2)sin((u-v)/2) med u=4x og v=5x

Oppgaven: sin4x - sin5x = 0.5 kan lett vises at er ekvivalent med å løse et polynom av grad ti (f.eks ved å skrive de trigonometriske funksjonene på kompleks form). Dette polynomet har 8 rasjonale og 2 komplekse røtter i intervallet [0, 2[pi][/pi]> (og som gjentar seg periodisk). Jeg har i hvertfall...

skjønner ikke problemet ditt. det finnes ikke et "riktig" system, bare forskjellige og mer eller mindre vanlige konvensjoner. Men i prinsippet er det jo samme hva du kaller en gitt vinkel. Jeg tror kanskje jeg hadde skjønt mer av hva du mente hvis du hadde knyttet det til en oppgave eller ...

Og får : Sin x * Cos x + [itgl][/itgl] 1 - cos² x Og man er like langt..... neida, du er jo nesten ferdig: du har: [itgl][/itgl] cos² x = sin x * cos x + [itgl][/itgl] 1 - cos² x som gir: 2[itgl][/itgl] cos² x = sin x * cos x + [itgl][/itgl] 1 og dermed: [itgl][/itgl] cos² x = 1/2 * sin x * cos x +...

alternativ løsningsmetode: erstatt sin(x) med [rot][/rot](1-cos[sup]2[/sup](x)) Flytt over slik at rotuttrykket står alene på en av sidene i ligningen. opphøy så hver av sidene i annen. flytt alle leddene over på samme side, og du får andregradsligningen: 10*cos[sup]2[/sup](x)+4cos(x)-5=0 Nå kan den...

En tilleggskommentar: Følgende sammenheng mellom minste felles multiplum og største fellesfaktor kan vises: mfm(x,y) * sff(x,y) = x*y Her betyr mfm(x,y) det samme som minste felles multiplum til tallene x og y, og sff(x,y) betyr største fellesfaktor. Eksempel: sff(12,20) = 4 - siden 4 er det største...

Fra formelen for prikkproduktet mellom to vektorer har du: a * b = |a|*|b|*cos(u) her er a og b vektorer. |a| og |b| er lengden av henholdsvis a og b. og u er vinkelen mellom dem. vi lar a være en vektor som peker langs z-aksen: [0,0,1]. og b er lik v[sub]2[/sub](t), altså den deriverte av r[sub]2[/...

Oppgave2 Siden bøkene er identiske kan du tenke på følgende måte: Du kan velge ut 0,1,2,3,4 eller 5 algebrabøker. Det gir seks muligheter. Samtidig kan du velge ut 0,1,2,3 eller 4 geometribøker. Det gir 5 muligheter. Altså gjør du to valg etter hverandre: Først velger du antall algebrabøker (6 mulig...

Oppgave 1: Jeg går ut fra at cd-ene ikke er identiske. a) Dette er gitt ved binomialkoeffisienten (9 over 4) som er lik (9*8*7*6)/(1*2*3*4)=126 b) det er det samme som å velge 3 cd-er fra 8 andre (siden den første er valgt). Dette blir da lik (8 over 3) som er (8*7*6)/(1*2*3)=56. c) det er det samme...