http://i26.tinypic.com/295z96d.jpg Figuren viser grafen til den deriverte, f`(x), for en funksjon. Avgjør om hvert enkelt av utsagnene nedenfor er riktig eller galt. Begrunn svaret 1) Grafen til funksjonen f(x) synker for x=1 Feil. Grafen er positiv for x=1 og synker derfor ikke. 2) Grafen til f(x)...

Er det noen som har fasit til eksempeloppgavene (R1) fra udir ?

Men hvis man stryker -1 også, så står man igjen med (x+2) og det gir også 4 til svar.

[tex]\lim _{ x\rightarrow 2} \frac {4-x^2}{2-x}[/tex]

[tex]\lim _{ x\rightarrow 2} \frac {-1(x+2)(x-2)}{-1(x-2)}[/tex]

Her kan man stryke (x-2), men ikke -1 ifølge fasiten. Hvorfor ikke?

[tex]\lim _{ x\rightarrow 2} \frac {-x-2}{-1}[/tex]

[tex]\frac {-2-2}{-1}[/tex]

[tex]4[/tex]

Selvfølgelig! Tenkte feil

Takk- det er sikkert riktig, men hvorfor gjør man det?

Takk for svar

Har dessverre ingen fasit, men hva betyr strekene før og etter x-1?

Hva vil det egentlig i praksis si at den ikke er deriverbar i det punktet?

Bestem a slik at likningen [tex]x^3-2x^2-5x+a=0[/tex] får en løsning lik 1.

En funksjon f er kontinuerlig, men ikke deriverbar i punktet (1, 2). Tegn en skisse av grafen til en mulig funksjon.

Dette er en eksempeloppgave fra del 1 uten hjelpemidler på eksamen, så denne oppgaven skal løses uten bruk av kalkulator.

Det jeg tenkte på var å sette ting utenfor i telleren, som [tex](x^2+3)[/tex] og omgjøre nevneren til [tex](x^2+3)(x^2+3)^3[/tex], slik at man kan stryke den faktoren.

Men skjønner hva du har gjort, så takk skal du ha

Vet hvordan man forkorter, men hvordan er det med 24 i og med at det er minus foran 24x?

[tex]f(x)=\frac {4x^2}{x^2+3}[/tex]


[tex]f`(x)=\frac{24x}{(x^2+3)^2}[/tex]


[tex]f"(x)=\frac{24*(x^2+3)^2-24x*2*(x^2+3)*2x}{(x^2+3)^4}[/tex]

Kan noen hjelpe meg med å forkorte f"(x) til fasitsvaret: [tex]f"(x)=\frac{72(1-x^2)}{(x^2+3)^3} [/tex]

Da er jeg med. Takk for hjelpen!

Men en ting til, hvordan får du [tex]1 \: \pm \: \sqrt{a \:+\: 3}[/tex] her?

[tex]x = \frac{2 \: \pm \: \sqrt{(-2)^2 \:+\: 4(a \:+\: 2)}}{2} = 1 \: \pm \: \sqrt{a \:+\: 3}[/tex]

Skjønner at 2/2 gir 1, men ikke resten.

Takk for svar!


x[sup]3[/sup] - 3x[sup]2[/sup] + 2 = ax - a

Kan du forklare hva du gjør her?

(x - 1)(x[sup]2[/sup] - 2x - 2) = a(x - 1)

Funksjonen [tex]f(x)=x^3-3x^2+2[/tex]


Vis at linja y=ax-a går gjennom (1,0).

Her tok jeg [tex]x=1[/tex], og satt det inn i likningen:
[tex]y=a*1-a=a-a=0[/tex]


For hvilke a-verdier skjærer linja grafen i tre punkter?

Fasitsvar: [tex]a>-3[/tex]