Vi benytter at tettheten til den i-te ordningsobservatoren er gitt ved f_{Y_{(i)}(y)=\frac{n!}{(n-i)!(i-1)!}f(y)(F(y))^{i-1}(1-F(y))^{n-i} Siden samplet på 6 er trukket fra den uniforme fordelingen, får vi at f(y)=1 og F(y)=y slik at P(0.6<Y_{(4)}<0.7)=\int_{0.6}^{0.7}\frac{6!}{(6-4)!(4-1)!}y^3(1-y)...

Sannsynligheten for at ingen av dem virker blir derfor 0.00001. Vi krever derfor (vi antar at de virker uavhengig av hverandre) 0.05^n=0.00001 Tar man logaritmen på hver side, får man n\ln(0.05)=\ln(0.00001) som gir n=\frac{\ln(0.00001)}{\ln(0.05)}\approx 3.84 Det må altså monteres minst fire aggreg...

Her bruker vi at

[tex](\lambda+\mu)^z=\sum_{x=0}^z\frac{z!}{x!\cdot (z-x)!}\lambda^x\cdot \mu^{z-x}[/tex]

som gir at

[tex]\frac{(\lambda+\mu)^z}{z!}=\sum_{x=0}^z\frac{\lambda^x\cdot \mu^{z-x}}{x!\cdot (z-x)!}[/tex]

som igjen gir at tettheten til [tex]X+Y[/tex] blir

[tex]e^{-(\lambda+\mu)}\cdot \frac{(\lambda+\mu)^z}{z!}[/tex]

Ett svar på dette er

[tex]P(A|B^c)=1-P(A^c|B^c)[/tex]

Hvis man benytter Bayes regel, finner man

[tex]P(A|B^c)=\frac{P(B^c|A)\cdot P(A)}{P(B^c)}=\frac{(1-P(B|A))\cdot P(A)}{1-P(B)}[/tex]

Man må huske hva som er enhetsvektorer her og uttrykke bildene ved disse også. Da får man T(1-x)=x-1=(-1)\cdot(1-x)=[-1,0,0] T(1)=1=[0,1,0] T(2x-x^2)=2x-x^2=1\cdot (2x-x^2)=[0,0,1] Dette gir matrisen A=\left(\begin{array}{ccc}-1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right)

Det må vel bli tre gunstige her, slik at sannsynligheten blir [tex]\frac{3}{6}[/tex].
Vi har to tilfeller der ingen får riktig paraply og ett tilfelle der alle får riktig paraply.

Veksthastighet bør vel kalles stigningstall i dette tilfellet. Det finner du ved vanlig derivasjon.

SUPLOLZ kom først!

Jeg synes nok man har gått over bekken etter vann her. Dette burde vel holde:

[tex]\int_1^\infty\frac{1}{1+\sqrt{x}}\;dx>\int_1^\infty\frac{1}{2\sqrt{x}}\;dx=\left[\sqrt{x}\right]_1^\infty=\infty[/tex]

Hvis standardnormalkvantilet z_{0.005}=2.58 er oppgitt, så virker det som om standardavviket likevel er kjent. Med 9 observasjoner ville man få 8 frihetsgrader i t-fordelingen dersom \sigma er ukjent. Vi ville da måttet benytte t-kvantilet t_{0.005}=3.355 . Men det er klart at s enten må beregnes fr...

Hvis X vekten av en saltpose, krever vi P(X<1.04)=0.98 Deretter følger standardisering: P\left(\frac{X-\mu}{0.02}<\frac{1.04-\mu}{0.02}\right)=0.98 Siden z_{0.02}=2.054 (som kan finnes fra en vanlig kvantiltabell), får vi \frac{1.04-\mu}{0.02}=2.054 , som gir \mu=1.04-2.054\cdot 0.02\approx 1.00

Svarene dine ser korrekte ut (b) også). a) kan gjøres mer direkte ved 30/180=antall i den gitte kategorien dividert med antall totalt.

Er enig i at man kan si "base åtte" til slutt, men å si trettifem er kanskje litt på kanten siden det språklig sett ligger en tier, som jo ikke eksisterer, i dette ordet.
Jeg vil heller anbefale "tre-fem, base åtte".

Jeg tar dette på husken, men i det første tilfellet har vi en test med to uavhengige sampler der vi ikke antar lik varians. Nullhypotesen er likhet i karaktergjennomsnitt for begge fagene, mens mothypotesen er et det er enklere å få god karakter i organisasjonsfag. Vi setter n_x=10 , s_x=1.0 , \bar{...

Dersom Y=aX+b , så gjelder uansett at E(Y)=aE(X)+b=a\mu+b og Var(Y)=a^2Var(X)=a^2\sigma^2 I ditt tilfelle får man da 1) Var(Y)=\frac{1}{\sigma^2}Var(X)=\frac{\sigma^2}{\sigma^2}=1 2) E(Y)=E(X)-\mu=\mu-\mu=0 3) E(Y)=\frac{1}{\sigma}\cdot 0=0 og Var(Y)=Var\left(\frac{X}{\sigma}-\frac{\mu}{\sigma}\righ...

Dine to løsninger ser ut til å være korrekte. Å legge til [tex]\pi[/tex] på argumentene svarer jo bare til å skifte fortegn. De siste to løsningene blir derfor [tex]-z_1[/tex] og [tex]-z_2[/tex].