Men tror jeg har løst den nå!
Endte opp med

[tex]\small\vec{AM}\cdot\vec{BC}=k^2\sqrt{4cos^2v}cosv+2k^2cos^2v=0[/tex]

Er dette fullstendig?? Eller er det umulig å vite om det er +/- forran rottegnet?

Nå blander du litt, det er ikke AC og AM som skal stå normalt på hverandre. En (skissert) mulighet: 2AM=(AB+BM)+(AC+CM)=AB+AC. Vi prikker: 2AM.BC=AB.BC+AC.BC=k*a*sin u+k*a*sin v der k er din k, a er |BC| og u, v er opplagte vinkler. Men du har en sammenheng mellom u og v, finn denne og du er i mål....

Hehe, STOR feil helt fra starten av meg.. Puh.
Men tusen takk for svar, fint løsningsforslag!

Det er jeg klar over, og dermed trenger jeg hjelp til å uttrykke skalarproduktet slik at jeg får det lik null. Kan noen se hva jeg gjør feil her? |\vec{AB}|=|\vec{AC}|=k \vec{AM}=\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{CB} \vec{AC}\cdot \vec{AM}=\vec{AC}\cdot(\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{CB})=\vec{AC}\cdot\vec{AC}+\fr...

La ABC være likebeint med \small|\vec{AB}|=|\vec{AC}| . La M være midtpunktet på BC. Bruk skalaproduktet til å vise at AM står vinkelrett på BC. Jeg klarte å vise dette ved å uttrykke arealet for trekanten på 2 forskjellige måter, altså \frac{1}{2}\cdot |\vec{AB}|\cdot |\vec{BC}|\sin{v}=\frac{1}{2}\...

apollon skrev: ...

Prøvde å kvadrere teller og nevner -> utnytte kvadratsetningene -> forkorte. Men det var ikke helt heldig. Grenseverdien skal bli -1.

Det kan vel ikke stemme at grenseverdien skal bli -1 her? Merkelig..

Det blir jo det samme som

[tex]a(1+\frac{b}{a})=a+\frac{ab}{a}[/tex]

Da ser du at a'en forsvinner. Comprendes?

daofeishi skrev: Tro meg. Du lærer mer på å prøve å benytte hintene til å finne svaret på egenhånd.

By the way, er helt enig med daofeishi. Tenker fortsatt på grenseverdien han hjalp meg med. =D

Lucky you, jeg skal holde et foredrag om hinduismen i morgen! :( Her ser du tipsene til mrcreosote og daofeishi i aksjon. 1. (1-\sin^2 x)(1+\tan^2 x)=1 \cos^2 x(1+\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x})=1 \cos^2 x+\sin^2 x=1 2. 1-\frac{cos^2 x}{1+sin x}=sin x 1-\frac{1-sin^2 x}{1+sin x}=sin x 1-\frac{(1-sin x)(1...

Jeg tror den letteste måten å bevise formelen på er å tenke gjennomsnitt. Feks hvis vi skal finne summen av 5+6+...+10, så blir gjennomsnittet av disse leddene (5+10)/2 (tenk trapes), så multipliserer vi gjennomsnittet med antall ledd, som i dette tilfelle er 6.

Syns jeg har vært borti den oppgaven før. Og en alternativ måte er

[tex]a\sin x+b\cos x=[b,a]\cdot [cos x,sin x]=\sqrt{b^2+a^2}\cdot 1\cdot \cos{(x-t)}[/tex]

Hvis vi tegner opp begge vektorene i samme enhetssirkel ser vi at tan t = a/b.

Takk! Da lærte jeg noe nytt idag =)

Det står helt stille for meg nå

[tex]\int^1_0 \frac{1}{1+\sqrt{x}}dx[/tex]

..

Forresten, dette er en formel som beskriver radiusen uttrykkt ved farten til snurrende pendler sett ovenifra.

Jeg må bare smile ! Ble litt mye kvadrering og kvadratrøtter, men jaggu kom l'en ut tilslutt!