Okei, nå tror jeg at jeg klarte den.

[tex]\int tan^3x \ sec^2x \ dx \\ u=tanx \\ \frac {du}{dx}=sec^2x \\ du=sec^2x \ dx \\ \int u^3\ du = \frac{1}{4}u^4+C = \frac{1}{4}tan^4x+C [/tex]

Trengte jo egentlig ikke å rote til noe som helst helt i fra begynnelsen.

[tex]\int tan^3 x \(tan^2 x + 1\)dx[/tex]

[tex]=\int tan^5 x \ + \ tan^3\ dx[/tex]

[tex]=\int tan^5 x \ + \ \int tan^3\ dx[/tex]

[tex]I_1=\int tan^5 x\ dx[/tex]

[tex]I_2=\int tan^3 x\ dx[/tex]

[tex]u=tanx[/tex]

[tex]\frac{du} {dx}=sec^2 x[/tex]

[tex]du=sec^2x\ dx[/tex]

[tex]I_1=\int u^5\ du [/tex]

Her kommer jeg ikke videre ved å sette inn [tex]du=sec^2x\ dx[/tex]

Jeg får det rett og slett ikke til. Kan du kanskje hjelpe meg litt til på vei?

Jeg tror ikke jeg forstår helt enda. Når jeg prøver med substitusjon får jeg ikke løst bort x. Hva gjør jeg galt?

Heisann!

Jeg får ikke til å løse dette integralet.

\int tan^3 x \ sec^2 x \ dx

Jeg begynner med å bruke enhetsregelen

sin^2 x + cos^2 x = 1

Som kan gjøres om til

tan^2 x + 1= sec^2 x

Og da får jeg

\int tan^3 x \(tan^2 x + 1\) \ dx

=\int tan^5 x + tan^3 x \ dx


Nå kommer jeg ikke ...

Ta for eksempel Fermats siste sats. Det er et matematisk problem som var uløst i 358 år inntil i 1993 da Andrew Wiles fant en løsning.

Fermats siste sats er som følger: Bevis at a^n+b^n=c^n ikke har noen heltalls løsninger a, b og c for n>2. Der n er heltall

Da datamaskinene kom på midten av 1950 ...

Hver torsdag klokka 22:40 på tv2.

Dette dreier seg om forholdstall. Høyden i topp-pyramiden er 73m. Da er
også sidekanten i topp-pyramiden 115m. Da klarer du resten selv!

Dersom du skal bruke intergrasjon, kan du ikke da bruke den pyramide
formelen som en kan utlede ved hjelp av at V=\int _a ^bS(x)dx ?
Der S(x) er et tverrsnitt av ...

Og svaret på andre oppgave blir [symbol:pi] - 2 dersom du lurte.

Dette er en formel der farten er beskrevet som en grenseverdi. Ettersom
tida går mer og mer mot null, vil farten akkuratt der og da være bedre
beskrevet. Tenk deg speedometeret i en bil. Det måler farta bilen har der og da. Mulig jeg er litt dårlig til å forklare.

Derive er et program som skolen vår bruker i matematikk og fysikk. Der
er det gode muligheter for å tegne alle slags grafer i rom. Dessuten er det
mulighet for å tegne romlegemer som feks. kuler og terninger. Også kan
man også tegne plan.