No problem

Tror du må benytte Newtons approksimasjonsmetode her.

Sett [tex]x_0[/tex] slik at [tex]f(x_0)\approx 0[/tex]

Videre kjører du et par runder med

[tex]x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f^\prime(x_n)}[/tex]

Benytt substitusjon, sett [tex]u=3x^2[/tex]

Husk at [tex]\int(3xe^{3x^2}-1)\rm{d}x=\int 3xe^{3x^2}\rm{d}x-\int \rm{d}x[/tex]

Edit: Korttenkt

Du har derivert \tan(4x) feil. Husk kjerneregelen. u=4x,\,\ u^\prime=4 (\tan(u))^\prime=(\tan(u))^\prime\cdot u^\prime=\frac1{\cos^2(u)}\cdot u^\prime=\frac4{\cos^2(4x)} Når det gjelder den omskrivningen \frac{e^x\cdot \ln(x)-\large\frac{e^x}{x}}{(\ln(x))^2} gang med x oppe og nede i brøken, da får ...

[tex]\log(a^p\cdot b^q)=\log(a^p)+\log(b^q)=p\log(a)+q\log(b)[/tex]

Eller forenklet

[tex]\log(ab)=\log(a)+\log(b)[/tex]

På høyresida står et produkt, så da bør du bruke produktregelen. 3x^2 + 3y^2 * y' = 3xy' + 3y ? men når jeg prøver å få y' på venstre side og resten på høyre side, det blir y' - y' ! Da har du faktorisert feil 3x^2+3y^2y^\prime=3xy^\prime+3y 3x^2-3y=3xy^\prime-3y^2y^\prime x^2-y=y^\prime(x-y^2) osv.

Anbefaler også å ta en prat med Per, matematikk.net sitt "matte-leksikon" http://www.matematikk.net/ressurser/per/per_oppslag.php?aid=57 For definisjonsmengder og verdimengder og http://www.matematikk.net/ressurser/per/per_oppslag.php?aid=36 http://www.matematikk.net/ressurser/per/per_opps...

Sånn ja

Det er en kjent integrasjonsregel at \int\frac1{1+x^2}\rm{d}x=\arctan(x)+C Den kan du benytte uten å skjemmes :) Evt. benytte deg av trig. sub. der du setter Eks. \int\frac1{1+x^2}\rm{d}x x=\tan(\theta),\,\ \theta=\arctan(x) \frac{dx}{d\theta}=1+\tan^2(\theta),\,\ dx=(1+\tan^2(\theta))d\theta \int\r...

Ser flott ut;) Bra!

Mathme, ja, så fremt du utfører samme handling på begge sider av likhetstegnet er jo likningen fortsatt i balanse.

Så vidt jeg ser er det svaret du har kommet frem til det riktige

Kan hjelpe deg på vei med omkretsen.

Ser du at de to lange rette sidene blir (x+y) + (x+y)=2x+2y?

Det gjenværende må da bli 2y+omkretsen av en kvart sirkel med radius x.

Ser du denne sammenhengen klarer du å finne arealet også

Feilen din ligger her:

[tex]\ln(3\cdot 2^{x+1})\ne(x+1)\ln(3\cdot 2)[/tex]

Derimot

[tex]\ln(3\cdot 2^{x+1})=\ln(3)+(x+1)\ln(2)=\ln(3)+\ln(2)+x\ln(2)[/tex]