Slenger inn ett til: \int \frac{\ln(\sin(x))}{\csc(x)-\sin(x)}\rm{d}x Begynner med å se på \frac{1}{\csc(x)-\sin(x)}=\frac{1}{1/\sin(x)-\sin(x)}=\frac{1}{\frac{1-\sin^2(x)}{\sin(x)}}=\frac{\sin(x)}{\cos^2(x)}=\tan(x)\frac{1}{\cos(x)}=\tan(x)\sec(x) Vet at \frac{d}{dx}\sec(x)=\tan(x)\sec(x) Da blir ...

Siden jeg er nattdyr - trylles herved ett nytt integral fram for intersserte. Ser jo ut som vi sliter "noe" med nybegynner sine integralbidrag... :lol: I_{n2}=\int (\frac{x-1}{3-x})^{1\over 2}\,{\rm dx} setter: u=sqrt{\frac{x-1}{3-x}} slik at: x=\frac{3u^2+1}{u^2+1} og \rm{dx}=\frac{-4u}{...

Et litt enklere

[tex]I_{morning} = \int \ln(sqrt{x}+sqrt{1+x}) {\rm dx}[/tex]

Janhaa skrev: [tex]I= \int \frac{x^2-1}{(x^2+1)\sqrt{x^4+1}}\,{\rm dx}[/tex]

Denne så meget skummel ut... hvertfall ifølge integrals.com. Skal svare inneholde EllipticPi, [tex]i[/tex] osv eller er det en annen måte å løse den på?

For å få det i m/s.

Prøver meg på I_2 : I_2= \int \frac{(x+7)^5}{(x+2)^7}\,{\rm dx} u=x+2 og u+5=x+7 I_2= \int \frac{(u+5)^5}{u^7}\,{\rm du} I_2= \int \frac{u^5}{u^7}\,{\rm du}+\int \frac{25u^4}{u^7}\,{\rm du}+\int \frac{250u^3}{u^7}\,{\rm du}+\int \frac{1250u^2}{u^7}\,{\rm du}+\int \frac{3125u}{u^7}\,{\rm du}+\int \fr...

ja det gikk en del sider der ja

Det er mulig å gjøre det på måten du prøvde først: Da blir: \vec {v}=\vec{i}+f^,(x)\vec{j} |\vec{v}|=sqrt{1+[f^,(x)]^2} \vec{T}=(1+[f^,(x)]^2)^{-1/2}\vec{i}+f^,(x)(1+[f^,(x)]^2)^{-1/2}\vec{j} \frac{d \vec{T}}{dt}=\frac{-f^{,,}(x)f^,(x)}{(1+[f^,(x)]^2)^{3/2}}\vec{i}+\frac{f^{,,}(x)}{(1+[f^,(x)]^2)^{3...

husk at [tex]\int cos{2u} du = \frac{1}{2} sin{2u}[/tex]
og når du setter inn for u er u=4v

Det er to ligninger med to ukjente.

Gjør om A+B=1 til A=1-B og sett inn i den andre ligningen slik at du kan finne B.

Her må du bruke kjerneregelen:

[tex](sqrt{x+\sqrt{x}})^,=(sqrt{u})^, \cdot u^,[/tex]

der [tex]u=x+sqrt{x}[/tex]

vet du hva [tex]1-sin^{2}t[/tex] kan skrives som?

[tex](xlnx-x)^,=(xlnx)^,-x^,=(x)^, \cdot lnx + x \cdot (lnx)^, - x^,=?[/tex]

skjønner? hva blir svaret da?

du må huske produktregelen:

[tex](uv)^,=u^, \cdot v+u\cdot v^,[/tex]

[tex]\int \frac{5}{2\sqrt{x}} dx=\frac{5}{2}\int \frac{1}{sqrt{x}}dx=\frac{5}{2}\int \frac{1}{x^{1/2}}dx =\frac{5}{2}\int x^{-1/2}dx [/tex]

Nå ble det vel lettere?