Da jeg gikk på VGS fikk jeg stadig høre fra lærere at pensumet krympet, og at oppgavene ble lettere. Nå går jeg på universitetet, og syns det virker som om eksamen noen år tilbake er vanskeligere enn de nye, selv om pensumet har vært relativt stabilt. Har tatt en eksamen i år på universitetsnivå, og...

Nei, r(ø) og ø er ikke det samme som x og y.

Men vi har at (r(ø))^2 = x^2 + y^2, og at r(ø)cos(ø) = x. Dette kan du bare sette inn i ligningen, så har du ført den over til kartesiske koordinater (x og y akser). Resultatet mitt er en ellipse på formen:

[tex]\frac{x(x-6)}{16}+\frac{y^2}{\frac{256}{25}}=1[/tex]

Jeg har begynt å studere matte på NTNU, og driver da å planlegger hvilke emner jeg skal ta fremover. Instituttet sier det er lurt å planlegge, slik at du får med deg de emnene som er anbefalt for de aktuelle retningene innen matematikken. Det er ingen spesielle retninger på bachelor-nivå, men når ma...

Oppgaven kan vel også løses ved å skrive n^3 + 11n \equiv n^3 - n \equiv n(n-1)(n+1) \pmod{6} Resultatet følger umiddelbart. Smart. Jeg tenkte faktisk på å faktorisere, for å forkorte beviset, men tenkte ikke på at 11n er det samme som -n i denne sammenheng. Og n^2+11 lar seg jo ikke faktoriseres r...

Magnus skrev:Hvor skal du ta tallteori?

Skal ta kurset MA1301 ved NTNU. Jeg gleder meg veldig faktisk, for det står i beskrivelsen av emnet at det vil bli gjennomgått bevis for Fermats teorem for n=4.

Jeg har lest et bevis på dette, men det var endel jeg ikke skjønte.

Dette var lett! Hehe. Når man dividerer 11n på 6 vil man hele tiden ha tall i følgen {5,4,3,2,1,0} som rest. Det er lett å verifisere dette for de 6 første tallene. For større tall er det bare å sette u = n - 6, slik at vi får 11(u+6) = 66 + 11u, og siden 66 dividert på 6 åpenbart ikke har noen rest...

Ja, nå gjør jeg det. Det er smart dette! Jeg vil vel lære mer av dette når jeg tar tallteori til høsten, antar jeg.

Uansett så er det jo det samme beviset som jeg gjorde, bare enklere og mer elegang.

Jeg forstår ikke beviset ditt. Men jeg har løst det (kanskje litt mindre elegant) selv. Om vi ser for oss a_n10^n som \frac{a_n*10*10*10*10*\cdots*10}{3} , så kan dette alltid skrives som \frac{a_n*10*10*10*10*\cdots*(9+1)}{3} = \frac{a_n*10*10*10*\cdots*10}{3}+\frac{a_n*10*10*10*10*\cdots*9}{3} . S...

Magnus skrev:Litt skeptisk til den 0.5! argumentet ditt ..

Det er jeg og.

Også er det jo faktisk slik at \lim_{n \rightarrow 0^+}{n^n} = 1 . Det kan lett bevises om du har litt kjennskap til hvordan du skal regne med utrykk f.eks. på formen 0^0 . Jeg mener dette har relevans, fordi om man som utgangspunkt ser på et (tenkt) tilfelle der vi har 0.5! , så må jo dette leses s...

Bevis følgende:

[tex]\frac{\sum_{n=0}^{N}a_n}{3} \in \mathbb{N} \Rightarrow \frac{\sum_{n=0}^{N}a_n10^n}{3} \in \mathbb{N} \forall N \in \mathbb{N}[/tex]

Er jeg bare skikkelig "dum", eller er dette faktisk vrient?

Om du tenker på å ta de NÅ, før du er ferdig med 3MX, så vet jeg ikke om det går... uten studiekompetanse, ikke sant. Kan jo hende det finnes spesialordninger. Men om du tenker MED studiekompetanse, så er det noen universitet/høyskoler som har åpnet for privatister. Matematisk - naturvitenskapelig f...

Så det er derfor...

Trodde det skulle forestille et glass med vin jeg... men det er jo bare for nesten alle... så jeg skjønte jo at det ikke var det, da.

Jeg har nå lest litt om dette. Kikket på hjemmesiden til fyren, og bladd i teoriene hans. Der tar han et "oppgjør" med motargumenter han har fått og også lest på wikipedia. Hva er det som foregår oppe i hodet til fyren? Han faktisk hånerer over folk som har kommet med saklige begrunnelser ...

Joo... ta dette: [tex]x \leq 3[/tex]. Det er en viss logikk i symbolet - det er veldig intuitivt hva det betyr, dette, spesielt når man kjenner til = fra før av.

Men [tex]\forall[/tex] var litt rart, veldig lite intuitivt (etter min mening).