hei , jeg løste denne ved å sette inn stort tall som 999 for x, men kan man løse den ved å gjøre det på den rette måten?

x går mot uendelig.

[tex]\lim_{x\rightarrow} \sqrt{x^2 +x} -x [/tex]


svaret trur jeg blir [tex]\frac{1}{2}[/tex].

hvordan går man videre? har ikke lært trigonometrisk substitusjon så er nysjerrig på dette

hvordan integrerer man denne?

[tex]\int \frac{dx}{x(x^2 -2x +2)}[/tex]

kan ikke faktorisere

[tex]x^2 -2x +2[/tex]

takk for hjelpen

arildno skrev:Pass på å derivere ORDENTLIG!

Hva er den deriverte av x*y(x) med hensyn på x?

er det ikke? [tex] 1 * \frac{d}{dx}y(x)[/tex] ?

Finn ligningen for tangenten til kurven 2xy + sin y = 2\pi i punktet (1,\pi) tenkte vi kunne derivere implisitt og finne stigningstallet i x=1 men når vi deriverer implisitt så får vi: 2* \frac{dy}{dx} + cos y * \frac{dy}{dx} = 0 \frac{dy}{dx}(2 + cos y) = 0 \frac{dy}{dx} = 0 er ikke dette litt rart...

er det der sinus uttrykt med komplekse tall? det har vi ikke lært enda.. Oppgaven der er fra del kapitlet med riemannsummer. Men kan man ikke bruke formelen vi har fått der? skjønner ikke helt hva jeg skal med sinus uttrykket du skrev med e opphøyd i komplekse tall osv

Skjønner ikke hvordan jeg skal gjøre dette.. Oppgaven er: Use the formula sinh+sin2h+sin3h+...+sinmh=\frac{cos(\frac{h}{2})-cos((m+(\frac{1}{2}))h)}{2sin(\frac{h}{2})} to find the area under the curve y=sinx from x=0 to x= \frac{\pi}{2} in two steps: a. Partition the interval [0,\frac{\pi}{2}] into ...

hva pytagoras går ut på? finne sider i en rettvinklet trekant? men jeg hadde nok ikke kommet fram til det der alene =/

skjønner ikke helt tankemåten..

hvordan kan vi utrykke dette som et kvadratrot utrykk? og hvordan gjør vi det?

nei steike ;/ glemte at når man flytter over til du siden så blir det ikke brøk lenger omg :P takk skal du ha ;)

har prøvd u=arcsinx, men synes ikke det gjør situasjonen så bra..

kan vel sette x=sinu da

det er så vanskelig med de syklometriske funksjonene
hvordan angripe denne type integral?

[tex]\int \frac{e^{sin^{-1} x} dx}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]

eneste sammenhengen jeg ser er at [tex]\frac{d}{dx}(arcsinx)[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]

[tex]\frac{A}{u} + \frac{B}{u-1} = \frac{1}{u(u-1)} [/tex]

delbrøksoppspaltning gir: A=-1 B=1

[tex]I = \int \frac{1}{u-1} - \frac{1}{u} du[/tex]

[tex] I = ln|u-1| - ln|u| +C[/tex]

[tex] I = ln|(e^z +1)-1| - ln|e^z +1| +C[/tex]
[tex] I = lne^z - ln|e^z +1| +C[/tex]
[tex] I = z*lne - ln|e^z +1| +C[/tex]
[tex] I = z - ln|e^z +1| +C[/tex]

slik?