En flate S er gitt ved: z = 4 - x^2 - y^2 La C være skjæringslinja mellom S og flaten: 4x^2 * y = 1, x>0 Spørsmål: Hvordan vet man at projeksjonen av C i xy-planet er: y = 1/(4x^2). Og hva er egentlig projeksjonen? Skyggen til C? Oppgave: Vi tenker oss at C er en sti i et terreng beskrevet av S. Hvo...

Hva er et iterert dobbeltintegral?

Det er det samme som globale maks/min ja.

Men hvordan beviser man det?
Er det liksom nok å bare finne punktene?

(er vel ikke noe randpunkter når vi ikke har fått noe intervall?, hvordan finner man i såfall intervallet? )

Ja ok

Men vi må også bevise at de punktene vi har funnet faktisk er absolutt minimum og absolutt maksimum.

Jeg skjønner ikke hvordan man begrunner det?
Utenom å si at de er de største og minste verdiene. I oppgaven fant jeg minimum: (-1,0) og maksimum: (1,0)

Vi har fått oppgitt: [symbol:funksjon] (x,y) = x* (e ^ -((x^2+y^2)/2)) Mitt spørsmål er: Hvordan finner man absolutte minimumspunkt og maksimumspunkt? Jeg har funnet de lokale maks / min. (Jeg fant ikke hvor det stod hvordan man skriver funksjoner / matematiske uttrykk, derfor er det kanskje litt va...

kan du forklare hvorfor?

Oppgaven er: Området er avgrenset av grafene y = x^2 y=1 roteres om linja y=2. Beregn volumet av legemet som fremkommer. Jeg brukte sylindermetoden med radius 2-[symbol:rot]y Jeg får: V = 2 [symbol:pi] * [symbol:integral] (2-[symbol:rot]y) * [symbol:rot] y dy V = (2 [symbol:pi])/3 Hva gjør jeg feil?

Jeg sitter og prøver å skjønne volum av rotasjonslegemer. Jeg har endelig skjønt forskjellen på sylinderskall og skivemetoden. Det jeg ikke skjønner helt er hvordan man finner radiusen i hvert av de tilfellene. Jeg trodde jeg skjønte det, men virker som de endrer måte å finne den på hele tiden. Fint...

Obs, feil..

∫ t^(-2) * sin^2 (1 + (1/t) ) dt

fra t = -1 til t = (-1/2)

Jeg velger
u = 1 + (1/t)
du = -t^-2 dt


Svar PS: Det kan godt hende jeg burde ha gjort.
MEN det skjønner jeg meg ikke på.

Integrer uttrykket med sustitusjon.

[symbol:integral] t^(-2) * sin^2 (1 + (1/t) ) dt

fra t = -1 til t = (-1/2)

Jeg velger
u = 1 + (1/t)
du = -t^-2 dt

Hvordan finner man ut om en graf er symmetrisk om en av aksene?
Da mener jeg uten å tegne grafen og se.

Hvordan vet man om en funksjon er deriverbar i punktet x= 0?

for eksempel funksjonen f(x) = x^(2/3).

Fasiten er at det ikke finnes noen absolutt maksverdi

Det er under kapittelet "Application of Derivatives".

Finner topp- og bunnpunkt på grafer osv.

Sitter med en oppgave der jeg skal finne: "Absolute extreme value", men hva er det?
Oversatt til norsk blir det noe som: "absolutt maksimalverdi", men jeg skjønner ikke helt hvordan man finner disse.

Grafen min er f(x) = 2x^3 - 18x