Jeg vet bare at noen av de ikke-grafiske kalkulatorene har en veldig fin og oversiktelig måte å skrive kjipe brøker på.

ja, klart det er lov. På samme måte som det er lov å bruke to kulepenner.

Delte ledd 2 på ledd 1.

Jeg tror k i oppgave 1 er [tex]\frac{-\sqrt{2}}{2}[/tex]

Kanskje fordi man beveger seg tre steg fra a[sub]2[/sub] til a[sub]5[/sub], deretter tredjeroten for å finne k.

[tex](x - a)(x + a) - (x - a)^2 - (x+ a)^2 [/tex]

[tex]x^2-a^2-(x^2+a^2-2ax)-( x^2+a^2+2ax)[/tex]

jeg skjønner bare ikke hvorfor vi får inn [tex]\frac{1}{2}[/tex] i svaret.

Hva er det jeg gjør feil her:
[tex]\int cos(lnx)dx[/tex]

[tex]u=lnx[/tex]
[tex]du=\frac{dx}{x}[/tex]
[tex]dx=xdu[/tex]

Bruker delvis integrasjon:
[tex]\int xcos u du[/tex]
[tex]u=x u\prime=1[/tex]
[tex]v\prime=cos u v=sinu[/tex]

[tex]\int cos(lnx)dx[/tex][tex]=xsinu-\int sinu[/tex][tex]=xsin(lnx)+cos(lnx)[/tex]

[tex]\int\frac{e^x}{sqrt{1-e^{2x}}}[/tex]

[tex]u=e^x[/tex]
[tex]du=e^xdx[/tex]
[tex]dx=\frac{du}{e^x}[/tex]

da får vi [tex]\int\frac{1}{sqrt{1-e^{2x}}}du[/tex]


kan vi da bruke regelen [tex]\int\frac{1}{sqrt{1-x^2}}=arcsinx+C[/tex]

da tror jeg jeg skjønner fordi:
[tex]\int \frac{1}{1+x^2}dx=arctanx +C[/tex]

Jeg har prøvd på noe slik:

[tex]u=sqrt{x}[/tex]
[tex]u^2=x [/tex]
[tex]dx=2u du[/tex]

[tex]\int \frac{u}{1+x}2u du[/tex]
[tex]\int \frac{2u^2}{1+x} du[/tex]

hvor blir det feil?

Noen som kan si hvorfor man får arctan i svaret til denne:

[tex]\int \frac{sqrt{x}}{1+x} dx[/tex]

jo, beklager det skulle stå [tex]\frac{-1}{7}sin(7x)[/tex]

nummer to:

[tex]\int (2x+3)cos(7x)[/tex]
tror vi må bruke delvis integrasjon hvor

[tex]u=2x+3[/tex]
[tex]u\prime=2[/tex]
[tex]v\prime=cos(7x)[/tex]
[tex]v=-7sin(7x)[/tex]

deretter:

[tex]u \cdot v -\int u\prime v[/tex]

blir dette riktig?:

[tex]ln3=ln(\frac{68e^{-0.063x}}{70e^{-0.085x}})[/tex]

[tex]ln3=ln((\frac{68}{70})e^{0.049x})[/tex]