[tex] \int \frac{4x}{x^4+1}dx \\ u=x^2 \\ 2 \int \frac{du}{u^2+1} \\ u=tan \theta \\ 2 \int \frac{sec^2 \theta}{tan^2 \theta +1}=2 \int d \theta = 2 \theta+C= 2 tan^{-1}u+C=2tan^{-1}(x^2)+C [/tex]

Huff, er litt ustødig på disse tex-greiene

[tex]\int cos^5 (x)dx= \int cos^4 (x) cos x dx=\int (1-sin^2 x)^2 d(sin x)= \int (1-u^2)^2 du= \int (1- 2u^2+u^4)du=u- \frac{2}{3}u^3+\frac{1}{5}u^5+C=sin x-\frac{2}{3}sin^3x+\frac{1}{5}sin^5x+C[/tex]

Om man skulle stå fast med en oppgave eller to fra sinus-bøkene, er det fin hjelp å få her:

http://helge.ekholt.info/matteweb/

Men uansett er det nok fint om man ikke gjør seg helt avhengig av denne siden

Prøv igjen

Hehe, formulerte meg kanskje litt rart der. Det jeg mente å spørre om var vel mer hvilket nivå det lå på, om det hjelper?

Vi kan ikke gi oss med et slikt integral, så her er, tradisjonen tro, et nytt nattintegral: I=\int {\frac{1}{{\cos ^8 x - \sin ^8 x}}\rm{d}x} Jeg prøver - med forbehold om feil... I=\int \frac{\sec^8(x)}{1-\tan^8(x)}{\rm dx}=\int \frac{(1+\tan^2(x))^4}{1-\tan^8(x)}{\rm dx}=\int \frac{(1+\tan^2(x))^...

Får håpe det ikke blir liknende potensproblemer på en stund da

[1,4] gjelder alle tall mellom 1 og til og med 4, mens den andre er alle tall fra 1 og mindre enn 4

Akkurat, takk skal du ha!

Hva gjør man annerledes når man skal finne av volumet av gjenstander dreid om y-aksen?

Har forresten hørt at det stadig har blitt tatt ut ting av 3MX fordi folk rett og slett blir dårligere og dårligere.

"recurrsive formula"=rekursiv formel
Vet ikke om det sa deg noe?

Det var jo en søt oppgave Passer sikkert fint for mange

Ah, så lurt! Hadde ikke greid å tenke ut det sjøl. Takk skal du ha

\int 2tan^2xdx=2\int\frac{sin^2x}{cos^2x}dx=2\int sin^2x \cdot \frac{1}{cos^2x}dx=-2\int u^{\prime}\cdot \frac{1}{u}dx=-2\int \frac{1}{u}du=-2ln|u|+C=-2ln|cosx|+C \int cos^2xdx=\frac{1}{2}\int(cos(2x)+1)dx=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}sin(2x)+\frac{1}{2}x+C=\frac{1}{4}sin(2x)+\frac{1}{2}x+C=\frac{1}{...