Fikk lyst til å prøve på et par... \int(x^2+3)^5xdx=\frac{1}{2}\int (x^2+3)^52xdx=\frac{1}{2}\int u^5u^{\prime}dx=\frac{1}{2}\int u^5du=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5+1}u^{5+1}+C=\frac{1}{12}(x^2+3)^6+C \int(sqrt{x^2+9}\cdot 3x)dx=\frac{3}{2}\int 2x\sqrt{x^2+9}dx=\frac{3}{2}\int u^{\prime}\sqrt{u}dx=\fr...

Når du har fiksa på det, så kan du få et lite hint

Bare kjør på med et par trig.formler, blant annet enhetsformelen og du skal komme i mål, kan ta litt prøving og feiling.

*knekker sammen*

Hint: sin (3v)=sin(2v+v)

Hehe, det var litt artig å løse det Sikkert veldig fint å prøve seg på det når en holder på å lære seg integrasjon.

Har du begynt på delvis integrasjon ennå?

Bare hyggelig, Wentworth

Ja, kjempebra

Sett både u og v lik v sånn:

sin(2v)=sin(v+v) og regn ut vha. formlene for sum og differens.

Samme gjør du med cosinus

Bare hyggelig, scofield

Spørsmålet er om du skjønte det?

Se over, og så kan du prøve på b-oppgaven som er nesten helt lik:

[tex]2cos(x-\frac{\pi}{4})-2cos(x+\frac{\pi}{4})[/tex]

Bruk reglene for sum og differens av sinus sin(u+v)=sinucosv+cosusinv på 2sin (x+\frac{\pi}{4}) og sin(u-v)=sinucosv-cosusinv på 2sin(x-\frac{\pi}{4} hvor u=x og v=\frac{\pi}{4} Når du i tillegg vet at både sinus og cosinus til \frac{\pi}{4} er lik \frac{\sqrt2}{2} er det bare å stappe inn. 2sin(x-\...

Kan ikke dette også veldig enkelt vises ved hjelp av L'hopitals regel?