Yupp, og fikk det til.

Greit å vite hvordan man skriver det i tex.

Uttrykket jeg får er:

[tex]r^{\frac{1}{2}}e^{\frac{io}{2}}=\sqrt{\sqrt{a^2+b^2}} \cdot (cos {\frac{o}{2}} + isin\frac{o}{2})[/tex]

Hvordan kan man fikse på cos og sin uttrykket slik at man får det samme uttrykket som øverst(kvadratsrotsuttrykket)?

La \: z=a+ib \: . Vis at kvadratroten til z er på formen: w=+- ( \sqrt{\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2} + \frac{a}{2}} + \epsilon i \sqrt{\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}-\frac{a}{2}) . der \: \epsilon \: er enten 1 eller -1. Prøvde slik: Jeg observerte først at \: r=|z|= \sqrt{a^2+b^2} . Og \: re^{i o}\: , der (o ...

Vel da får jo man disse 4 røttene; z^4=4e^{i\pi} w_0=\sqrt{2}e^{\frac{i\pi}{4}}=1+i Så observerte jeg at \: \frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2} Og det gir: \: e^{\frac{i\pi}{2}}=i Så man ganger bare videre med i med det man får altså, resten av løsningene er: w_1= w_0 \cdot i= (1+i) \cdot i=-1+i w_2=w_1 \c...

Finn alle komplekse løsninger av ligningen \: z^5+4z=0\: .Gi løsningene på formen \: a+bi \: Prøvde fram slik: z \cdot (z^4+4)=0 z=0 , \; z^4+4=0 z^2=u u^2+4=0 u=\frac{-0+- i \sqrt{4\cdot 1 \cdot 4-0^2}}{2 \cdot 1} u=+- 2i z^2=+- 2i Det gir modulus r=2 og argument \: \frac{\pi}{2} . z=2e^{\frac{i\pi...

40 watt gir;

spesifikk fordampningsvarme:
[tex]\frac{2400J}{0,0015kg}=1600 \frac{kJ}{kg}[/tex]

75watt gir;

spesifikk fordampningsvarme;
[tex]\frac{4500J}{0,004kg}=1125\frac{kJ}{kg}[/tex]

Differansen gir en spesifikk fordampningsvarme på:

[tex]475\frac{kJ}{kg}[/tex]

Med forbehold om at denne løsningen er feil.

Takk skal du ha!

Andreas345 skrev:Tips:

[tex]arg(\frac{z}{w})=arg(z)-arg(w)[/tex]

Hvordan funker arg her?

I denne oppgaven er z og w de komplekse tallene \: z=1+i\sqrt{3} \: og \: w=1+i \: . b) Skriv z og w på polarform. svar: \: z: \: r=2, \: argument \: \frac{\pi}{3} \: \: w: \: r=\sqrt{2}, \: argument \: \frac{\pi}{4} c) Bruk svarene i b) til å finne polarformen til \: \frac{z}{w} \: . Finn så eksakt...

Ja, da stemmer det.

[tex]x^2-5x+5+y^2=0[/tex]

Hvordan skjer fullføringen av kvadratet?

Og hvordan mener du man skal bruke geometrien til å løse oppgaven?
Kan du forklare avklarende?

Altså har jeg; x^2+y^2=5x^2-20x+20+5y^2 Det gir; 4x^2-20x+20+4y^2=0 Deler jeg på 4 (begge sider får jeg); x^2-5x+5+y^2=0 Altså får jeg ikke som du viser til; x^2-5x+y^2=0 Hvordan får man det til å stemme? Og hva mener du med dette? ; Edit: Forøvrig kan du også finne løsningen geometrisk. Du skal fin...

Da blir det;
[tex]x^2+y^2=5x^2-20x+20+y^2[/tex]

så?

Edit: Geometri: Sier du at avstanden fra origo til ethvertpunkt er lik [tex] \: 2\sqrt{5}\: ? [/tex]

Da sitter jeg igjen med;

[tex]\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{5}\sqrt{(x-2)^2+y^2[/tex]

Opphøyer begge sidene i 2 og får;

[tex]x^2+y^2=5(x-2)^2+y^2[/tex]

Hadde satt pris på hva som skjer videre.

Jo , det var det jeg mente.