Regelen sier at når vi dividerer [tex]P(x)[/tex] med [tex](x - x_0)[/tex] blir resten [tex]r = P(x_0)[/tex]. Vi vet at [tex]x[/tex] skal være 1.

1. [tex]x^3+ax+2x-1 \\ 1^3 + a + 2 - 1 \\ a + 2[/tex]

2. [tex]x^4-ax^3+7x-2 \\ 1^4 - a + 7 - 2 \\ -a - 6[/tex]

[tex]a + 2 = -a - 6 \\ 2a = 4 \\ a = 2[/tex]

Resten blir da fire.

Noe vanskelig å forklare fremgangsmåter over et tekstbasert forum, og unødvendig siden den helt sikkert står forklart i boken din. Oppgaven følger helt vanlig regler for polynomdivisjon, ikke noe spesielt med den annet enn at du kan sette inn 0x for å unngå slurvefeil.

Ingen ting er umulig i TeX. Prøv igjen, blir bare for dumt å prøve å tolke det du skriver.

[tex]\frac{\frac{2}{x^{-7}} \cdot (x^2)^5}{(\frac{1}{4x})^2 \cdot \frac18}[/tex]

Jeg kan med en gang si at dette ikke blir [tex]x^7[/tex].

Jo, det er korrekt.

[tex]\frac{a}{a} = 1[/tex]

[tex]a^0 = \frac{a^x}{a^x} = 1[/tex]

[tex]Lg( 4x + 4) - Lg(2x) = 1 \\ 10^{Lg( 4x + 4) - Lg(2x)} = 10^1 \\ \frac{10^{Lg( 4x + 4)}}{10^{Lg(2x)}} = 10^1 \\ 4x + 4 = 20x \\ x = \frac14[/tex]

Edit: Slått på målstreken.

nPr tar hensyn til rekkefølgen, det gjør ikke nCr. Hadde rekkefølgen på de utvalgte hatt en betydning ville det vært mer hensiktsmessig å bruke nPr, f.eks. om forskjellige komite-medlemmer hadde forskjellige roller.

\frac{x-1}{x+2} < \frac{x}{x-3} Poenget med slike oppgaver er nettop at du IKKE skal gange med en fellesnevner. Du må UTVIDE brøken. \frac{x-1}{x+2} - \frac{x}{x-3} < 0 \\ \frac{(x - 1) \cdot (x - 3) - x \cdot (x + 2) }{(x+2)(x-3) } < 0 Derifra tar du den selv. (Tar forbehold om feil, har ikke fasi...

Prøv å tegn en slik vinkel i en sirkelenhet, og bruk en vanlig formel for standard utregning av stigningstall til linære funksjoner.

[tex]4,5 * 10^{-5} = \\ 0.45 * 10^{-4} = \\ 0.045 * 10^{-3} = \\ 0.0045 * 10^{-2} = \\ 0.00045 * 10^{-1} = \\ 0.000045 * 10^{0}[/tex]

Tredjegradslikninger kan løses på kalkulatoren din.

[tex]2x^3 - 4x^2 + 6 = -2x + 6 \\ 2x^3 - 4x^2 + 2x = 0 \\ \ \\ a = 2 \\ b = -4 \\ c = 2 \\ d = 0[/tex]

[tex]x^4 \cdot 195000 = 100000 \\ x^4 = \frac{100000}{195000} \\ x = \sqrt[4]{\frac{100000}{195000}} \\ = 0.84[/tex]

Edit: Slått på målstreken.

[tex]x - (\frac{x}{2} + \frac{x}{3}) = 4 \\ x - \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 4 \\ \frac{6x}{6} - \frac{3x}{6} - \frac{2x}{6} = 4 \\ \frac{x}{6} = 4 \\ x = 4 \cdot 6[/tex]

[tex]\frac{3x}{2} \cdot 2[/tex] er IKKE lik [tex]6x[/tex].

På et norsk tastatur holder du shift og trykker knappen med opphøyd-i-symbolet. Deretter kan du skrive et tall og tegnet kommer automatisk opp forann.

[tex]\frac{1}{t - 1} - \frac{2t}{t^2 - 1} + 1[/tex]

La oss ta en titt på 2. brøk.

[tex]\frac{2t}{t^2 - 1} \\ \frac{2t}{t^2 - 1^2} \\ \frac{2t}{(t + 1)(t - 1)}[/tex]

Fellesnevner blir derfor [tex](t + 1)(t - 1)[/tex].