den tenkte jeg ikke på , så trixy

Hyggelig om noen kunne hjelpe meg med denne.

Bruk substitusjonen [tex]u=e^x[/tex] til å bestemme den eksakte verdien av det uegentlige integralet

[tex]I= \int_0^{\infty} \frac{1}{1+e^x + e^{-x}} dx[/tex]

[tex]du=e^x dx[/tex]

[tex]\frac{du}{e^x }=dx[/tex]

[tex]\frac{du}{u}=dx[/tex]

[tex]I_2= \int \frac{du}{u^2+u + 1}[/tex]

Hei, trenger litt hjelp med denne.

Vis at funksjonen

[tex] f(x)= arcsin(\frac{x-2}{2}) -2arcsin(\frac{\sqrt{x}}{2}) [/tex]

er konstant for 0<x<4. Hva er funksjonens konstante verdi?

Vi kan sikkert finne den konstante verdien ved å sette inn for x, men hvordan vise det?

\int \frac{x-2}{x^2 +x} dx det første som slår meg er jo delbrøksoppspaltning, men jeg gjorde slik først: polynomdiv : (x-2) / (x^2 +x) = \frac{1}{x} - \frac{3}{x^2 +x} -(x+1) _____________ -3 så da har vi: \int \frac{1}{x} - \frac{3}{x^2 +x} dx så kommer delbrøksoppspalting: - \frac{3}{x(x +1)} = ...

det står ingenting om [tex]c_k[/tex] i oppgaven. er det rett å bare erstatte det med x slik? :/

er dette rett? Vi skal utrykke summene som integraler: \lim_{||P||\rightarrow 0} \displaystyle\sum_{k=1}^n 2c_k^3 \Delta x_k = \int_{-1}^{0} 2x^3 dx hvor P er en partisjon av [-1,0] \lim_{||P||\rightarrow 0} \displaystyle\sum_{k=1}^n (tanc_k) \Delta x_k = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} tanx dx hvor P er e...

pass deg han der har svart belte i \int:)

hvordan går du fra sech(x) til arctan utrykket? er det en formel vi følger i grønne rottman heftet?

setter pris på hjelpen men henger ikke helt med, substituerer du 2 ganger? og bør jeg se litt i rottman? er ikke så flink til å se sammenhenger med de nye trigonometriske funksjonene enda..

Janhaa skrev:

insei skrev: [tex]I=\frac{1}{2} \int \frac{1}{u\sqrt{u^2 -1}} du[/tex]

Jeg har ikke sett på integralet ditt, og om det er riktig. Men integralet over blir:

[tex]I=\text arcsec(u)\,+\,C=\text -arccot(\sqrt{u^2-1})\,+\,C[/tex]

hvordan vet man sånnt da?

prøvde det nå, men kommer fortsatt ikke videre:(

ser at vi får noe [tex]\frac{1}{sqrt{u^2 -1}}[/tex] som vi sikkert kan omforme til noe arcsin men jeg kommer ikke videre enn dette:

[tex]\frac{1}{2} \int \frac{\sqrt{u^2 -1}}{u(u^2 -1)} du[/tex] = [tex]\frac{1}{2} \int \frac{1}{u\sqrt{u^2 -1}} du[/tex]

hei, jeg sliter med 2 integraler :( klarer ikke delbrøks pga roten av negativt tall... \int \frac{dx}{x\sqrt{x^4 -1}} u=x^4 -1 kommer fram til \frac{1}{4} \int \frac{du}{(u+1)\sqrt{u} , skal man kanskje sette u=sqrt{x^4-1} ? og denne sliter jeg med \int \frac{5}{9+4x^2} dx u=4x^2 kommer fram til det...

skjønner takk for forklaringa :)

hvordan skiller vi mellom de da? hva er komplekse løsninger?

Er en oppgave som lyder slik: Real solutions of a quadric, Use Newtons method to find the two real solutions of the equation x^4 -2x^3 -x^2 -2x +2 = 0 det jeg lurer på er hva som menes med "real" solution? mener de at grafen kan ha vendepunkt her og der så jeg må passe på hva jeg velger so...