hm ok, 2sec må lære meg implisitt derivasjon.

V=\frac{4A*\sqrt{\frac{A}{\pi}}}{3} V(h)=\frac{4(\pi(R^2 -(R-h)^2))*\sqrt{\frac{(\pi(R^2 -(R-h)^2))}{\pi}}}{3} V(h)=\frac{4(\pi(R^2 -(R-h)^2))*\sqrt{R^2 -(R-h)^2}}{3} V(h)=\frac{4\pi}{3}*(R^2 -(R-h)^2)*\sqrt{R^2 -(R-h)^2} setter inn 30cm for R V(h)=\frac{4\pi}{3}*(60h-h^2)*\sqrt{60h-h^2} finner vi ...

[tex]A=\pi * r^2[/tex]
[tex]r=\sqrt{\frac{A}{\pi}}[/tex]

[tex]V=\frac{4\pi r^3}{3}[/tex]
[tex]V=\frac{4\pi \frac{A}{\pi}*\sqrt{\frac{A}{\pi}}}{3}[/tex]
[tex]V=\frac{4A*\sqrt{\frac{A}{\pi}}}{3}[/tex]
[tex]V=\frac{4A\sqrt{A\pi}}{3 \pi}[/tex]

[tex]V(h)=\frac{4*(\pi(R^2 -(R-h)^2)) \sqrt{(\pi(R^2 -(R-h)^2))\pi}}{3 \pi}[/tex]

er jeg helt på villspor?

skal man ikke finne en funksjon for arealet av overflata på vannet e som funksjon av høgda? Så litt i matteboka fra 3mx, der har man bevist volumet V av ei kule ved hjelp av integrasjon. Finnes et forhold der. (r(x))^2 + x^2 = r^2 hvor x er avstanden fra origo og r(x) er radien til snittflata. Dette...

er det kanskje meningen at man skal ta i bruk kuleskiveformel for å finne tia idet det blir fyllt opp 10 cm i akvariet? Finne ut hvor mye av volumet som har blitt fyllt opp, så dele på 50 for å finne t. Hm , volumet av kula kan jo bli uttrykt ved dets diameter, og det er jo nesten som høyden , men d...

du kan gi den helt vilkårlige verdier, fordi definisjonsområdet er ikke begrenset. Hadde det vært innenfor et bestemt intervall [a,b] , måtte du ha begrenset dine x-verdier i intervallet mellom [a,b].

[tex]x=\pi \rightarrow cos\pi - \pi =-1 -3.14=-4.14[/tex]
[tex]x=0 \rightarrow cos0 - 0 =1 -0=1[/tex]

verdiene -4.14 og 1 har forskjellig fortegn,dvs grafen vil krysse x-aksen minst en gang.

Vi skal ikke finne x , vi skal bare vise at dette har minst en løsning.

vet ikke hvilken funksjon jeg skal sette opp..

En kuleformet akvarium med radius 30 cm fylles med vann, [tex]50cm^3[/tex] pr.sekund. Hvor hurtig stiger vannet i akvariet ved det tidspunkt da vanndybden (midt i akvariet) er 10 cm?

sitter dønn fast, håper noen kan hjelpe til. Takker på forhånd

[tex]cosx - x = 0[/tex]

prøv å gi x verdiene [tex]0 [/tex] og [tex] \pi[/tex]. Du vil se at y verdiene har forskjellig fortegn, dvs at den krysser x aksen minst en gang.

yes

ser nå at det er fasit nederst i eksamens samlinga i pdf fila... det står 1/3 som svar, men det er ingen løsningsforslag.. setter et stort spørsmålstegn på framgangsmåten min hehe

om jeg deriverer igjen vil utrykket gå mot [tex]\frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/tex]

det stemmer sikkert ikke

både teller og nevner 0 mente jeg. ( når -1 i teller er med)

men jeg ser at hvis jeg deriverer igjen så får jeg

[tex]\lim_{x\rightarrow0} \frac{2x e^{x^2}}{6x}[/tex]

ser at dette ikke funker fordi både teller og nevner går mot 0 igjen..

det jeg lurte på er grenseverdiene til integralet, hadde det vært uten grenseverdier mener jeg at jeg kunne bare fjerne integraltegnet ved å derivere teller, og derivere nevner som dere foreslo. har dere fjernet integraltegnet, og satt inn verdier som x og o for t etter å ha fjernet integraltegnet? ...