beklager, tenkte å poste dette i universitetsforumet, men jeg var usikker på om [tex]e^{x^2}[/tex] kunne integreres, og tenkte kanskje det var 3mx nivå.

selve oppgaven er eksamensoppgave fra matte 1.

tenkte på det først, derivere teller og nevner, men hva skjer med grenseverdiene til integralet da?

hehe, takk for tipset. Men jeg skjønner det litt mere nå

det var litt vrient,

hvordan løser man en slik oppgave da?

Vi skal bestemme grenseverdien:

[tex]lim_{x->0} [/tex] [tex]\frac{\int_o^x (e^{t^2} - 1)dt}{x^3}[/tex]

[tex]I= \int e^{x^2} dx[/tex]
[tex] u=x^2 [/tex]
[tex] \frac{du}{dx} = 2x [/tex]
[tex] du = 2xdx [/tex]
[tex] du = 2\sqrt{u} dx [/tex]
[tex] dx = \frac{du}{2\sqrt{u}} [/tex]

[tex]I=\frac{1}{2}\int \frac{e^u}{\sqrt{u}} du[/tex]

delvis integrasjon osv..

finnes det en lettere metode? :S føles ut som jeg gjør det verre enn det trenger å være.

har sett litt i boka, men akkurat stoffet der går ikke helt inn hehe. men jeg tenker jeg spør en stud ass. idag kanskje jeg forstår mere om noen forklarer utenom boka også

[tex]-e + \frac{1}{3} < (\frac{1}{x})^2 < e+ \frac{1}{3}[/tex]
[tex]\sqrt{-e + \frac{1}{3}} < \frac{1}{x} < \sqrt{e+ \frac{1}{3}}[/tex]

hmm, roter bare til nå..

noe sånnt?

[tex]-e < \frac{1}{x^2} - \frac{1}{3} < e [/tex]
[tex]-e + \frac{1}{3}< \frac{1}{x^2} < e + \frac{1}{3} [/tex]

kom fram til at jeg måtte løse ulikheten [tex]| \frac{1}{x^2} - \frac{1}{3} | < e[/tex]

så kommer jeg ikke videre.

å bevise det altså

Hvordan kan vi vise at

[tex]lim_{x->\sqrt{3}} [/tex] [tex] \frac{1}{x^2} = \frac{1}{3}[/tex]

synes dette er litt vanskelig, skjønner ikke framgangsmåten helt..

stemmer blir 9-11 , fortegnsfeil men da er fasiten feil da?

er fasiten feil? fikk [tex]y=-9x-20[/tex]

[tex]y-(-11)=-9(x-1)[/tex]
[tex]y+11=-9x-9[/tex]
[tex]y=-9x-9-11[/tex]
[tex]y=-9x-20[/tex]

er jeg trøtt?

ah ok dette kan høres rart ut, men mange som sliter med noe i starten kan plutselig ta igjen andre , og tilogmed bli mye bedre enn de i det feltet. Noen bruker lang tid på å blomstre, men når de først har blomstret.. hehe

hehe, sitter her med noe greier jeg ikke fatter, sotte her i over 3 tima i samme kapitlet, skjønner ikke så mye enda, frustrert som bare det. Men det kommer vel etter hvert! ikke gi opp!