Slik har jeg forsøkt: L(f) = s / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] = [ s + 0.5 - 0.5 ] / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] --> f = inversL( [s + 0.5] / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] ) - inversL( 0.5 / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] ) = e^(-0.5t)*cos(t) - 0.5inversL( 1 / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] ) = e^(-0.5t)*( cos(t) - 0.5sin(t) ). Antar at inversL er ...

Sliter med å angripe oppgaven. Tips til hvordan jeg skal begynne? Takk.

F(s) = s / [ (s + 0.5)^2 + 1 ]

skal finne inversformen f(t) vha. First Shifting Theorem, s-shifting.

Oppgave 9.3.16 fra Hass-Thomas-Weir, 'University Calculus'. "Arealet av området som ligger inni kardioidekurven r = ( cos(A) + 1 ) og utenfor sirkelen r = cos(A) er ikke 0.5 * [symbol:integral] (cos(A) + 1)² - cos²(A) dA = pi [nedre integrasjonsgrense er 0, og øvre er 2pi] Hvorfor ikke? Hva er ...

Kan du nå ved hjelp av relasjonen og implisitt derivasjon finne \frac{dy}{dt} ? Hei, implisitt derivasjon er nytt for meg, men jeg slo det opp. Blir dette riktig? x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] = z[sup]2[/sup] dx[sup]2[/sup]/dt + dy[sup]2[/sup]/dt = dz[sup]2[/sup]/dt 2x*(dx/dt) + 2y*(dy/dt) = 2z*(dz...

(Oppgave 3 fra eksamen 75001/75011 fra 1996-08-19, NTNUs Matematikk 1.) Oppgavetekst: "En politipatrulje skal foreta en radarkontroll ved innkjørselen til en tunnel. Veien antas å være rett og går i nord-sør-retning. 200 m fra tunnelåpningen står et skilt som angir hastigheten til 70 km/h. En p...

(Jeg tar NTNUs Matematikk 1 -- dette er oppgave 3 fra eksamen 75001/75011 fra 1994-08-15.) Oppgaven lyder: "Et kuleformet akvarium med radius 30 cm fylles med vann, 50 cm[sup]3[/sup]/s. Hvor hurtig stiger vannet i akvariet ved det tidspunkt da vanndybden (midt i akvariet) er 10 cm?". Hvis ...

God natt. Oppgaven (nr. 18, s. 135, T. Lindstrøm: Kalkulus) går ut på å vise at kvadratroten til z (z er et komplekst tall a + ib) er på formen w = [symbol:plussminus] ( [symbol:rot] [[symbol:rot] [a^2 + b^2]/2 + a/2] + [symbol:plussminus] i [symbol:rot] [[symbol:rot] [a^2 + b^2]/2 - a/2] ) Jeg har ...