godt spørsmål jeg henger her for mye flaut

sorry det skal være x under brøken der, ikke[tex] \pi [/tex]

skal være:

[tex] \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} (cotx)^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{4}}}[/tex]

hvordan lopper man her da? må jo skrive om til brøk osv.

jeg trur den går mot 1, eller [tex] e^0[/tex] men klarer ikke å vise det.

Sliter med denne, klarer ikke å skrive den om. Går den bare mot uendelig?

[tex]\lim _{x\rightarrow \infty} x(arctanx-\frac{\pi}{2})[/tex]

Når [tex]x\rightarrow \infty [/tex] har [tex] f(x) = \sqrt{x^2 +3x} [/tex] asymptoten:

y= x+ 3/2
y= x
y=3x
y=x-1
Det finnes ingen asymptote


Hvordan finner man asymptoter på slike funksjoner da?

[tex] \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} (cotx)^{\frac{1}{\pi - \frac{\pi}{4}}}[/tex]

Forslag til dette?

jeg vet at jeg kan ta ln så opphøye det i e etterpå, men får ikke vist dette.

En wire med lengde L deles i to deler. Den ene delen bøyes til et kvadrat og den andre til en likesidet trekant. Avgjør hvordan wiren skal deles for at summen av de to arealene skal bli minst mulig.

Sidene av kvadratet kaller jeg x, og sidene av trekanten kaller jeg y.

Omkretsen av de to figurene ...

ah ok, takk for et fint svar ser det rett ut ellers?

Edit:

blir

[tex]L = -2a[\sqrt{2+2cos \theta}]_0^{2\pi}[/tex]

blir jo feil dette og

Find the length of one arc of the cycloid x=a(\theta-sin\theta) ,
y=a(1-cos\theta) , 0 < \theta < 2\pi

L= \int_0^{2\pi} \sqrt{(\frac{dy}{d\theta})^2 +(\frac{dx}{d \theta})^2} d\theta

L= \int_0^{2\pi} \sqrt{(a((sin\theta))^2 +(a(1-cos\theta))^2} d\theta

L=a \int_0^{2\pi} \sqrt{sin^2 \theta ...

jeg tenkte jeg måtte gjøre om fordi jeg glemte at vi opphøyer i andre etterpå så kvadratrota forsvinner

[tex]x=\sqrt{-ln(y)}[/tex]

[tex]x=\sqrt{0-ln(y)}[/tex]

[tex]x=\sqrt{ln1-ln(y)}[/tex]

[tex]x=\sqrt{ln\frac{1}{y}}[/tex]

trenger jeg å trixe mere før jeg integrerer fra

[tex]A = \pi \int_{\frac{1}{e}}^1 \sqrt{ln\frac{1}{y}}^2 dy + \pi \int_0^{\frac{1}{e}} 1^2 dy [/tex]

jeg skjønner hva du mener nå, takk skal du ha

vi skal bruke shell metoden, og da trur jeg vi bruker radius som x, hvis jeg ikke tar feil. Skjønner ikke helt det du prøver å forklare meg