To minutter etter at du skrev det, ble det lagt ut et innlegg om at det trekkes vinnere i morgen.

[tex]6e^{-x} = e^x - 1 \Leftrightarrow e^{2x} - e^x - 6 = 0[/tex]

[tex]e^x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{1 \pm 5}{2}[/tex]

[tex]e^x = 3 \, \vee \, e^x = -2[/tex]

Det siste er umulig, så vi har [tex]e^x = 3[/tex]. Det gir [tex]x = \ln 3[/tex].

Når du ganger opp og rydder litt får du

[tex]e^{2x} - e^x - 6 = 0[/tex]

Sett [tex]u = e^x[/tex], da kan likningen skrives som [tex]u^2 - u - 6 = 0[/tex].

Skal det være [tex]6e^{-x} = e^x - 1[/tex]?

I så fall anbefaler jeg å multiplisere opp med e^x og løse en andregradslikning. Dessuten, hvis det er riktig tolkning, ser det ut som du har antatt at

[tex]\ln(6e^{-x}) = \ln(6)\ln(e^{-x})[/tex]

og

[tex]\ln(e^x - 1) = \ln(e^x) - \ln(1)[/tex],

som er feil.

Ja. Hadde du startet på den andre likningen derimot, hadde det vært greit, for der tar man aldri logaritmen til et negativt tall. Forresten, hvis du skriver \ foran lg i TeX, får du lg skrevet med rette bokstaver. I matematikk er det praksis å bruke kursiv for variable og rette bokstaver for operato...

Nei. lg(ab) = lg(a) + lg(b)

Ja.

Trekk linjestykket AB og slå normalen fra C ned på AB. Da har du to rettvinklede trekanter, der AC og CB er hypotenusene. AB består av to av kateter - en fra hver trekant, og en katet er mindre enn den tilhørende hypotenusen.

[tex]b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(3)(-4) = 16 + 48 = 64 > 0[/tex]

Vi burde få installert flere peiser i Niels Henrik Abels hus.

Binomisk? Dette er opplagt uten tilbakelegging.

Hvis man lærer det som å gange inn ln, kan man tro at man kan faktorisere ut og forkorte ln. Jeg lærte det aldri slik, og tror ikke det er sånn det pleier å undervises heller.

buppa4 skrev: ganger jeg ln i alle ledd på venstre side?

Du ganger ikke inn ln. ln er en funksjon som du bruker på begge sider av likhetstegnet.

Kall den gamle lønnen hennes for x. Du vet at nå tjener hun 4% mer, altså er hennes nåværende lønn 1.04x.

Løs derfor:

1.04x = 26416

Klart det.