Espen180, 24 år. Siden mitt forrige innlegg i denne tråden har jeg kommet inn på og avsluttet masterstudiet og besitter nå en stipendiatstilling. Interessen for matematikk holdes ved like av de små 'eureka'-momentene som av og til finner sted når bitene faller på plass etter langt og hardt arbeid. D...

Til Einbu At du kaller matematikken som omhandler p-adiske tall og infinitesimaler for averter er noe betenkelig. Det er konsepter som absolutt alle seriøse matematikere er bekjent med. p-adiske tall må heller ikke forveksles med ordinære tall, ettersom de er helt forskjellige vesener. Men tilbake t...

Til Einbu Dersom ditt system ikke er aksiombasert, vil du heller aldri kunne bevise noe som helst i dette systemet, for det må finnes en første setning i teorien, og hvorpå bygger denne? Videre, ideer som dine nulltall osv kan lett nok utbygges i den eksisterende mengdelæren. De kalles infinitesimal...

Og heldigvis er mengdelæren en matematisk gren hvor man kan få frem de fleste poenger med ren prosa. Beklager, dette er ikke tilfellet. All matematikk, også, om ikke spesiellt, mengdelære, hvis du har til hensikt å si noe meningsfylt, krever meget presis formulering. En diskusjon om matematikk er a...

Det er svært synd at det måtte være en sammenligning med islamske ekstremister som markerer mitt første innlegg på en lang stund. Jeg har lest dine blogg-innlegg og din samtale med professor Hanche-Olsen. La meg kun si at de bekrefter førsteinntrykket mitt. Jeg respekterer også professor Hanche-Olse...

Det er helt klart eksistensen av reparameteriseringen $\bar{t}(t)$ som utgjør hovedsteget i beviset. Vi må løse ligningen $|\vec{r}(t) - \vec{r}(\bar{t})| = L$ for $t'$, for alle $t$. Ettersom $\vec{r}$ er antatt en glatt funksjon av $t$, når $L$ er liten nok vil denne ligningen alltid ha nøyaktig 2...

Obs: Jeg har ikke løst denne selv, så jeg vet ikke hvor innviklet løsningen er (men jeg vet hva svaret er), men jeg tenkte noen her sikkert får litt glede ut av den. La $C$ være en glatt konveks kurve i planet. Vi konstruerer en ny kurve $C'$ på følgende måte. La $L$ være et kort linjestykke med mid...

$5\cdot [2,1, 4] - 4\cdot [1, -3, 5] = [6, 17, 0]$

Du har to mulike tilfeller. 1. To av vektorene er multipler av hverandre. 2. Hver vektor er en lineær kombinasjon av de to andre. Du kan bruke Gauss-eliminasjon, ja. Det har ikke noe å si hvordan du detter opp matrisen din. Dvs. rekkefølgen på vektorene betyr ikke noe. F.eks fungerer dette: $$\left[...

Det er en skrivefeil i én av vektorene dine. 25 i den første oppgaven er blitt til 5 i den andre. Har du lært om determinanter til matriser? Hva vet du om determinanten til en matrise $\text{det}(A)$ og determinanten til den transponerte matrisen $\text{det}(A^T)$? Hvis du ikke har lært om dette, ka...

Hei og velkommen til Matematikk.net!

Har du hørt om produktregelen for derivasjon?

(Jeg ryddet opp litt i uttrykkene dine)

Kan dette skrives kun med symboler slik at jeg slipper å bruke ordene imellom uttrykkene (hvor/slik at)? n+\frac{1}{n}\geq 2 hvor n\in \mathbb{N} eller n\in \mathbb{N} slik at n+\frac{1}{n}\geq 2 Disse to linjene er ikke ekvivalente. Den første er en påstand at en ulikhet gjelder for alle naturlige...

Kronikk Helt enig! Jeg er nok enda mer konservativ i dette spørsmålet. Jeg tror at innføringen av digitale hjelpemidler har en utelukkende negativ innflytese på elevenes forståelse og prestasjonsevne. Geogebra blir, så langt jeg har sett, brukt i spørsmål om funksjonsdrøfting og geometri. På samme ...

Jeg har desverre ikke hatt overskudd itl å være aktiv her i det siste, men jeg vil likevel ønske alle her en God Jul!

Nebuchadnezzar skrev:Siste summen går helt fint, da teller en bare nedover i stedet for oppover.

Jeg trodde det var vanlig å betrakte summen/produktet som tom hvis sluttverdien var lavere enn startverdien, dvs. løpevariabelen er alltid stigende.