Får du det samme svaret viss du bruker teoremet til binomialrekken?
du får en helt annen fremgangsmåte og fortegnet vil skifte fra ledd til ledd. ergo vil rekken konvergere (?).

http://galleri.blink.no/gallery/users/00/04/97/55/image/jpg/1672958/9.jpg
http://galleri.blink.no/gallery/users/00/04 ...

problem: Bestem maclaurinrekken (binomialutviklingen) til funksjonen:
[symbol:funksjon] (x) = 1/[symbol:rot]( 1-x).

Jeg har komt frem til et svar, men vil forsikre mej om jeg har gjort rett, evt galt.

svar:
1/ [symbol:rot] (1-x) = 1 - x/2 + 1*3/2! * (x/2)[sup]2[/sup] - 1*3*5/3! * (x/2)[sup]3[/sup ...

Bestem konvergens omrdået til rekken:
[symbol:uendelig]
[symbol:sum] (x+3)[sup]n[/sup]/n[sup]2[/sup]
n=1

Jeg har regnet en god stund på dette. Jeg kom frem til at rekken konvergerer for alle tall x. Men i oppgave teksten står det at jeg skal bestemme området.. da skulle man tro at det faktisk er ...

nybegynner wrote:[tex]\frac{1}{n}\leq \frac{1}{n-\ln(n)}[/tex] for alle [tex]n\geq 1[/tex].
[tex]\Rightarrow \:\: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}\:\leq \:\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n-\ln(n)}[/tex]
[tex]\Rightarrow \:\: \sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{n-\ln(n)}\rightarrow \infty[/tex].

Takk for Hjelpen! Sammenligningstesten satt som et skudd!

ikke ved hjelp av substitusjon heller?

Trur kanskje man må bruke integraltesten. men støter på et problem når jeg skal intigrere
[symbol:integral] 1/ln x dx.

noen som vet hvordan man intigrerer det? prøver meg på delvis integrasjon nå.

Heihå!

sliter litt med ei rekke:

[symbol:sum] 1/(n - ln n)

n=1 og den går til [symbol:uendelig] (har ikke helt tekken på å skrive dette matematisk korrekt her inne.. =/)

Uansett, hvordan skal jeg gå frem? skal jeg begynne med integraltesten?
da blir det f(x) = 1/(x - ln x) eller kan jeg bruke ...