Har stykket: \int \frac{2x+4}{x^2+4x+3}dx = \int \frac{2x+4}{(x+1)(x+5)}dx 2x+4 = A(x+5) + B(x+1) Setter x=-5 -6 = -4B , B=\frac{3}{2} Setter x = -1 2 = 4A , A = \frac{1}{2} \int \frac{2x+4}{x^2+4x+3}dx = \int \frac{\frac{1}{2}}{(x+1)} + \frac{\frac{3}{2}}{(x+5)}dx = \frac{1}{2}ln |x+1| + \frac{3}{2...

Ah..

Da tror jeg det vil løse seg...

Hvordan kommer man raskt frem til nullpunktene for et tredjegradspolynom?
Kalkis?

Jau, ser den....

Hvordan går jeg da videre med oppgaven?

Står da med:

[tex]\int \frac{6x^2 - 17x +6}{x(x-3)(x-\frac{9}{2})}dx[/tex]

Skal jeg utføre en polynomdivisjon?

I såfall, hvordan?

Det jeg har gjort er å faktorisere:

[tex]x^2 - 5x + 6[/tex]

[tex]=(x-3)(x-\frac{9}{2})[/tex]

, også ganget inn x i første ledd...er dette feil?

Mener du at jeg har faktorisert feil?

Hei, Har stykket: \int \frac{6x^2 - 17x + 6}{x^3 - 5x^2 + 6x} dx Har prøvd: = \int \frac{6x^2 - 17x +6 }{x(x^2 - 5x +6)} dx = \int \frac{6x^2 - 17x + 6}{(x^2-3x)(x- \frac{9}{2})} Så sliter jeg videre... Skjønner ikke hvordan jeg skal utføre polynomdivisjonen: 6x^2 - 17x + 6 : x(x^2 - 5x + 6) eller o...

Ah...Da gikk alt meget bedre...

Takk..

Hei,

Trenger hjelp med følgende integrasjon:

[tex] \int (tan x) dx[/tex]

[tex] = \int \frac{1}{cos^2x}[/tex], setter u = cosx, u' = du/dx = -sin x

[tex] \int \frac{1}{u^2} - \frac{du}{sinx}[/tex]

Så kommer jeg ikke videre...

Ah...

Fant denne regelen nå...under et annet delkapittel....

Selvfølgelig lenger frem i boka....Takk for alle svar..

Har skummet gjennom substitusjon, men kan fortsatt ikke skjønne [tex]\frac{1}{2}[/tex] foran ln....

Regelen sier jo: [tex]\int \frac{1}{x + a} dx = ln |x + a| + C[/tex]

???

(Som vanlig ingen eksempler i boka...)

Ok,

Har ikke kommet så langt i boka enda, neste kapittel....takk for svar..

Hei,

Sliter med en ny integrasjon..:

[tex]\int \frac{1}{2x+1}[/tex]

Jeg trodde dette ville bli: ln |2x+1|, men fasit sier:

[tex]\frac{1}{2} ln |2x + 1|[/tex]

Hvor kommer [tex]\frac{1}{2}[/tex] fra?

I såfall ville jeg trodd [tex]\frac{1}{2} ln |x+1|[/tex]

Ok, klask lanke for å glemme dx....

Ser letter ut nå ja..., takk

Hei,

Skal integrere følgende:

[tex]\int \frac{5}{2 \sqrt{x}}[/tex]

Har gjort:

[tex] = \int 5 \cdot \frac{1} {2\sqrt{x}}[/tex]

[tex] = 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}[/tex]

[tex] = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}[/tex]

Også sliter jeg videre...

Noen som kan hjelpe meg med resten?

Hjertelig takk...