>hei:!

kan noen hjelpe meg med denne oppgave:

Deriver funksjoner og forenkle svarene:

oppgave1.

[tex]y=2lnx^{2}[/tex]

nok en oppgave æ sliter med denne gangen disse:

takk på forhånd

løs likningssettene:

Oppgave1.

[tex]lnu+lgv=2[/tex]

[tex]u=v^{lge}[/tex]


Oppgave2.

[tex]log_{y}x=4log_{x}y[/tex]

[tex]\frac{x}{y}=8[/tex]

Du er helt på riktig spor. Nå er det bare å løse for u og substituere tilbake e^x ? 2u^2 - 4 = 0 u^2 - 2 = 0 u^2 = 2 e^x = u = \pm \sqrt{2} Den negative roten av 2 må vi forkaste, siden e^x aldri er negativ eller lik 0. x = \ln(\sqrt{2}) x = \ln(2^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2}\ln(2) jippiiiiii takkk...

nei æ får den ikke til å stemme med fasit.. \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}=\frac{1}{3} e^{x}-e^{-x}=\frac{e^{x}+e^{-x}}{3} 3e^{x}-3e^{-x}=e^{x}+e^{-x 3e^{x}-\frac{3}{e^{x}}=e^{x}+\frac{1}{e^{x}} setter e^{x}=u 3u^{2}-\frac{3}{u}=u^{2}+\frac{1}{u} 3u^{2}-3=u^{2}+1 2u^{2}-4=0 hvor har æ gjort feil?...

Vektormannen skrev:Nei, du skal få en andregradsligning ...

[tex]\frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} = \frac{1}{3}[/tex]

[tex]e^x - e^{-x} = \frac{e^x + e^{-x}}{3}[/tex]

Ser du hva du kan gjøre videre?

tror det æ skal prøve... takk

Vektormannen skrev:På den neste kan du jo f.eks. begynne med å bli "kvitt" brøkene, dvs. gange med nevnerne i hver brøk på begge sider. Da får du noe som bør ligne på de oppgavene du har gjort tidligere.

da får æ 3.gradslikning som ser sånn ut:

[tex]\frac{1}{3}u^{3}-u^{2}+\frac{1}{3}u+1=0[/tex] er det riktig?

Vektormannen skrev:Du bytter fortegn på 1 uten at du har flyttet den noe sted! [tex]u^2 - \frac{3}{2}u - 1 = 0[/tex] gir u-verdier.

wow det så æ ikke før nu takk

Riktig, for husk at \ln(\frac{1}{3}) = \ln(3^{-1}) = -\ln{3} . aha det glemte æ helt :D takk så er det to oppgaver til: Oppgave1 e^{x}-e^{-x}=\frac{3}{2} e^{x}-\frac{1}{e^{x}}=\frac{3}{2} e^{x}=u u^{2}-1=\frac{3}{2}u u^{2}-\frac{3}{2}u+1=0 får ingen løsning men på fast står det x=ln2 Oppgave2. \fra...

takk for hjelpen æ fikk, men nu er det ny oppgave som æ plages med..

12e^x+e^(-x)=7

12e^x+(1/e^x)=7 setter e^x=u og multipliser likn med u og får:

12u^2+1=7u

12u^2-7u+1=0

u=1/3 og u=1/4

e^x=1/3

x=ln(1/3) og x=ln(1/4) er dette riktig? fasit viser x=-ln3 og x=-ln4

Vektormannen skrev:Hva får deg til å tro at [tex]9^x - 3^x = 6^x[/tex]? Jeg ville heller brukt at [tex]9^x = (3 \cdot 3)^x = 3^x \cdot 3^x[/tex].

takk nu klarer æ meg takk

groupie skrev:Du kan bruke hvilken som helst base du vil, men her er et snasent tips:

[tex]\log(x^y) = y \log(x) [/tex]

[tex]-6^{-2}[/tex] Flytter du bare over, men husk: Ta log av alle ledd!

ops skrive litt feil æ..

(9^x)-(6^x)-2=0

9^x-3^x-2=0

6^x=2

xln6=ln2

x=(ln2)/(ln6)

x=0,386 men fasit viser x=ln2/ln3=0,63

men kosen skal æ løse den, vet at æ skal bruke naturlige logaritme

9^x-6^-2=0 kosen skal æ løse dette? takk på forhånd