Å herregud! Typisk meg å overse en slik (viktig!) detalj!

Tusen takk for hjelpen, likevel!

Sånn, nå har jeg tjottet sammen en noe amatørmessig LaTex

Oppgaven:
Det er innen et bestemt område 65 000 fugler i dag. Antall fugler y=f(t) i tusen tenkes å være en løsning av denne differensiallikningen:

y' = 0,10y\cdot\(1-\frac{y}{195})

Jeg kommet så langt:

y' = 0,10y\cdot\(1-\frac{y}{195})

y' = 0,10y\cdot\(1-\frac{y}{195})|\cdot195

195y' = 0 ...

Aha! Takk! Normalvektoren til et plan står vinkelrett på alle linjer i et plan (og alle vektorer?). Dersom skalarproduktet mellom normalvektoren til planet og vektoren [1,-1,0] blir 0, så står normalvektoren til planet vinkelrett på vektoren [1,-1,0]. Dermed er vektoren parallell med planet.
Enig?

Et plan går gjennom punktene A(2,3,-1), B(2,4,1) og C(3,2,-1).

Jeg har funnet normalvektoren som er [2,2,-1].

Oppgaven er nå å vise at vektoren [1,-1,0] er parallell med planet. Her sitter jeg fast, og det finnes ingen eksempel i læreboken på hvordan man kan løse slik oppgaver.

Men er det slik at ...

Beklager at jeg spør om kjemi her, men finner liksom ingen kjemiforum på internett.

Det jeg lurer på er: Er ingen syre-base-reaksjoner redoksreaksjoner? Eller kan de være det?




Beklager igjen at det ikke er matematikk jeg spør om, men jeg tenkte at det kanskje var noen her som kunne litt kjemi ...

Jeg forstår ikke ditt innlegg, Vektormannen. Vi har ikke lært integrasjonsregning på den måten.

Tenkte litt videre, og prøvde meg på dette:

[symbol:integral] [tex]\frac 1{2x+1}[/tex] Setter u = 2x+1, og får:

[symbol:integral] [tex]\frac 1{u}[/tex]

Gjør som vanlig og får:

ln|2x + 1| + C men det blir feil.. Hva gjør jeg galt?

Er ikke så skarpt i integrasjon ennå, så den forstod jeg ingenting av. Dere tror kanskje at jeg helle spør her fordi jeg ikke gidder lese i matteboka, men under i avsnittet med disse oppgavene, står det kun forklart hvordan man løser integrasjonsoppgaver av typen: [symbol:integral] [tex]\frac 1{x}[/tex]

En oppgave videre:

[symbol:integral] [tex]\frac 1{2x+1}= [/tex]

Ble litt satt ut når var 2x under brøken. Hvordan bruker jeg da denne u'en? Hva setter jeg u lik?

Aha! Det var et bedre hint. Vi har jo regelen [symbol:integral] 1/x dx = ln |x| + C

Derfor når vi setter x+1 = u får vi, som du sa, [symbol:integral] 1/u du,
og da er det jo bare å bruke regelen rett fram..

Takk for hjelpen!

Jeg hadde jo ikke spurt her dersom det sto forklart i læreboka hvordan slike oppgaver løses. Vær så snill, kan noen forklare skritt for skritt hvordan man gjør? Altså vise utregningen og forklare?

Har matematikk R2, og vi har nettopp begynt med integrasjon. Ikke le, men hvordan integrerer man dette:

[symbol:integral] 1/(x+1)


Håper noen kan forklare skritt for skritt

Oppgaven er formulert slik jeg skrev i første post. Jeg sitter å knoter med eksempel på årsprøve i R1, som skal følge samme regler som eksamen. Denne oppgaven er på del 2 av årsprøven, og da er alle hjelpemidler tillat. Det står ikke i teksten at likningen skal løses ved regning, så jeg anntar den ...

Fasiten skriver at likningen har nøyaktig én løsning når a er mindre eller lik -4,
altså a < -4 eller a = -4..


Ingen som har sett slike oppgaver før?